中考数学专题复习：分类讨论_课件.ppt

1、分类讨论，中考数学总复习，1 .数学思想方法三个层次：分类讨论思想，分类思想根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的数学思想。 分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。 分类需要一定的标准，根据标准分类的结果也不同。 为了不遗漏分类，必须避免重复。 分类后，分类进行研究，讨论问题在各种情况下可以得出各种各样的结论。 分类讨论思想、分类讨论是深入研究问题的思想方法，用分类讨论的思想，有助于发现解题构想，掌握技能技术，举一反三，接触旁通类。 分类思想无处不在，现有概念的分类：实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)和圆的位置关系以及两圆相接等概念的分类代数式中包含字

2、母系数的方程式，不等式等解题方法上的分类也有几何学中图形的位置关系不确定的分类，等腰三角形的顶点不确定，相似如果1 .概念分类，1 .一次函数y=kx b的自变量可取值的范围是-3x 6，对应函数值可取值的范围是-5y-2，则该函数的解析式。 解析式是Y=x-4，或y=x-4，2 .函数y=ax2-ax 3x 1和x轴只有一个交点，求a的值和交点坐标。 二.图形位置的分类，如图所示，线段OD的一个端点o在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，另一个顶点在直线a上这样的等腰三角形能够画几个？ 在搜索问题13360、搜索问题：下图三角形的边上找到点，使该点和三角形的两个顶点构成等腰三角形！ 1 .讨

3、论a，讨论2.b，讨论3.c (分类讨论)，如3 .图所示，直线AB通过圆o的圆的中心，横跨圆o和a、b两点，点c在o上，AOC=300，这样的点p有几个？ 相应地求出OCP的度数。 如果OCP=x0表示OQ=OC，OQ=QP OQC=OCQ，并且QOP=QPO，那么当存在(3)图并且点在的延长线上时，oqc=ocq=。 (4)在如图所示处于的延长线上时，得到OQC=OCQ=x，OQC=QPO QOP，QPO=OQC=x，另外COA=OCP CPO，解方程式30=x x，x=，5ABC是半径2cm的圆的内接三角形，如果BC=2 cm，则是角a的度数在c、a、b、c和ABC的情况下，C=900，

4、AC=3，BC=4。 考虑到圆的中心，如果半径的圆和斜边只有一个共同点，r的值是多少？7 .如果半径r的两个等圆外接，半径为2R，两个圆相接的圆有多少？8、长9厘米、宽8厘米的长方形纸板上， 截取腰长5厘米的等腰三角形(等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重叠，要求其馀两个顶点在矩形的边上)，修正截取的等腰三角形的面积。 解：在AE=AF=5厘米的情况下(图1 )，在AE=EF=5厘米的情况下(图2 )，在AE=EF=5厘米的情况下(图3 )，分为3种情况进行修正的点q沿DA边从点d向点a以1cm/秒的速度移动。如果p，q同时出发，移动的时间(0 x6)用t秒表示，(1)t为什么值时，QAP是

5、等腰直角三角形？ (2)求四边形的QAPC的面积得出与修正计算结果有关的结论(3)t是怎样的值时，以点q、a、p为顶点的三角形与ABC相似吗？ 对于任意时刻t，当AP=2t、DQ=t、QA=6、=AP时，QAP为等腰直角三角形，即6t=2t，解为t=2(秒)，(因此，当t=1.2秒时，QAPABC。 在等于的情形中，PAQABC并且等于的解是t=3(秒)。 所以t=3秒的时候，PAQABC。 在qac的情况下，在s=qadc=(6t)12=36apc的情况下，S=APBC=QAPC的面积S=(6t) 6t=36(cm2)是10。 已知二次函数的图像和轴是两点(点是点的左侧)、轴和点、直线()和

6、轴相交于点。 求出()、三点的坐标()由于直线()上有点(点位于第一象限)，所以以、为顶点的三角形类似于以、为顶点的三角形，求出点的坐标。 在求解(1) a (1，0，0 )、b (1，0 )、c (2)、PDB COB的情况下，为P(m，2m2)； 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC、AD=21。 移动点p从点d向放射线DA的方向以每秒2单位长的速度移动，移动点q从点c向线段CB上以每秒1单位长的速度向点b移动，点p、q分别从点d、c同时移动，点q向点b移动时，点p随之停止移动。 以运动的时间为(秒)。 (1)设bPQ的面积为s，求出s和t之间的函数关系式(2)线段pq和线段AB在点o相交，并且在BO=2AO时，(3)t是什么样的值时，求出以b、p、q三点为顶点的三角形是