第05篇 常考的十八个模型-2020年高考物理考前五十天抢分必备-必看、必会、必须背

1、2020年高考物理考前五十天抢分必备-必看、必会、必须背第五篇 常考的十八个模型总结目录1一、连接体模型1二、斜面模型2三、板块模型3四、传送带模型3五、小船渡河模型4六、关联速度模型4七、平抛模型5八、圆周运动模型6九、 卫星变轨模型7十、双星与天体追及相遇问题8十一“子弹打木块”模型8十二、“弹簧碰撞”模型9十三、带电粒子在电场中的偏转运动10十四、带电粒子在有界匀强磁场中的运动11十五、带电粒子在组合场中的运动12十六、单杆+电阻+导轨四种模型13十七、远距离输电模型14十八、能级跃迁模型15一、连接体模型1连接体的类型(1)轻绳连接体 (2)接触连接体 (3)弹簧连接体2连接体的运动特

2、点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等二、斜面模型1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。 mg f F

3、N y x 对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg、支持力FN、动摩擦力f，由于支持力，则动摩擦力，而重力平行斜面向下的分力为，所以当时，物体沿斜面匀速下滑，由此得，亦即。所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。当时，物体沿斜面加速速下滑，加速度；当时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当时，物体若无初速度将静止于斜面上；2.等时圆模型1质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。2质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。3两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的

4、光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。三、板块模型1模型特征滑块滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似2两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xBLxA四、传送带模型1.水平传

5、送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v，当v0v水，当船头方向与上游夹角满足v船cos v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d渡河位移最短如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于六、关联速度模型(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型(2)模型分析合运动绳拉物体的实际运动速度v分运动(3)解题原则：根据沿绳(杆)

6、方向的分速度大小相等求解常见实例如下：情景图示(注：A沿斜面下滑)分解图示定量结论vBvAcos vAcos v0vAcos vBcos vBsin vAcos 基本思路确定合速度(物体实际运动)分析运动规律确定分速度方向平行四边形定则求解(4)解题思路七、平抛模型1.做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB.推导：xB2.做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan 2tan .推导：tan 2tan 3.斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角常见的模型如下：方法内容斜

7、面总结分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：s分解位移，构建位移三角形八、圆周运动模型1.水平面内圆周运动的几种典型运动模型运动模型向心力的来源图示运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯圆锥摆火车转弯飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台2.竖直面内圆周运动的几种典型运动模型绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0

8、时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大9、 卫星变轨模型人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论1变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.2物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点时速率分别为vA、vB.因在A点加速，则vAv1，因在B点加速，则v3vB，又

9、因v1v3，故有vAv1v3vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同同理，从轨道和轨道上经过B点时加速度也相同(3)周期：设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律k可知T1T2T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒若卫星在、轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1E2E3.十、双星与天体追及相遇问题1.双星问题(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示(2)特点：各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即

10、m1r1，m2r2.两颗星的周期及角速度都相同，即T1T2，12.两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L.(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即.2.卫星中的“追及相遇”问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们的初始位置与中心天体在同一直线上，内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻十一“子弹打木块”模型 s2 ds1v0子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的

11、特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。设质量为的子弹以初速度射向静止在光滑水平面上的质量为的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为，设子弹、木块的位移大小分别为、，如图所示，显然有对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 相减得： 对子弹用动量定理： 对木块用动量定理：

12、十二、“弹簧碰撞”模型A A B A B A Bv1vv1/v2/ 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为的物体A以速度向质量为的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能

13、是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。（1）弹簧是完全弹性的。系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）（2）弹簧不是完全弹性的。系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态系统动能仍和相同，弹性势能仍最大，但比小；弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和

14、相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：。十三、带电粒子在电场中的偏转运动1带电粒子在电场中的偏转规律2处理带电粒子的偏转问题的方法(1)运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动(2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUymv2mv，其中Uyy，指初、末位置间的电势差3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法(1)yy0Ltan (L为

15、屏到偏转电场的水平距离)；(2)y(L)tan (l为电场宽度)；(3)yy0vy；(4)根据三角形相似.十四、带电粒子在有界匀强磁场中的运动1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”2在轨迹中寻求边角关系时，一定要关注三个角的联系：圆心角、弦切角、速度偏角；它们的大小关系为：圆心角等于速度偏角，圆心角等于2倍的弦切角在找三角形时，一般要寻求直角三角形，利用勾股定理或三角函数求解问题3解决带电粒子在边界磁场中运动的问题时，一般注意以下两种情况：(1)直线边界中的临界条件为与直线边界相切，并且从直线边界以多大角度射入，还以多大角度射出；(2)在圆形边界磁场中运动时，如果沿着半径射入，则一定

16、沿着半径射出 直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图所示)图a中粒子在磁场中运动的时间t图b中粒子在磁场中运动的时间t(1)T(1)图c中粒子在磁场中运动的时间tT平行边界存在临界条件(如图所示)图a中粒子在磁场中运动的时间t1，t2图b中粒子在磁场中运动的时间t图c中粒子在磁场中运动的时间t(1)T(1)图d中粒子在磁场中运动的时间tT圆形磁场：沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性(如图所示)粒子做圆周运动的半径r粒子在磁场中运动的时间tT90十五、带电粒子在组合场中的运动“3步”突破带电粒子在组合场中的运动问题第1步：分阶段(分过程)按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同

17、的阶段；第2步：受力和运动分析，主要涉及两种典型运动第3步：用规律磁偏转定圆心画轨迹对于粒子从电场进入磁场的运动，常见的情况：(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动(如图丙、丁所示)在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图甲、乙所示)十六、单杆+电阻+导轨四种模型模型一(v00)模型二(v00)模型三(v

18、00)模型四(v00)说明杆cd以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定倾斜轨道光滑，倾角为，杆cd质量为m，两导轨间距为L竖直轨道光滑，杆cd质量为m，两导轨间距为L示意图力学观点杆以速度v切割磁感线产生感应电动势EBLv，电流I，安培力FBIL。杆做减速运动：vFa，当v0时，a0，杆保持静止开始时a，杆cd速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由FF安ma知a，当a0时，v最大，vm开始时agsin ，杆cd速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由mgsin F安ma知a，当a0

19、时，v最大，vm开始时ag，杆cd速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由mgF安ma知a，当a0时，v最大，vm图像观点能量观点动能全部转化为内能：Qmv02F做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为内能：WFQmvm2重力做的功(或减少的重力势能)一部分转化为杆的动能，一部分转化为内能：WGQmvm2重力做的功(或减少的重力势能)一部分转化为杆的动能，一部分转化为内能：WGQmvm2十七、远距离输电模型(1)理清三个回路(2)抓住两个联系理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是，P1P2.理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是，P3P4.(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P1P损P3.5输电线路功率