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文档简介

1、8.3 一元一次不等式组,眉山市彭山区观音镇初级中学：袁利军,解一元一次不等式的步骤：,1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为“1”。,在数轴上标出解集1、x -1 2、x 2,两边同除以负数，不等号反向）,根据数轴上标出的X解集：则X解集是:,x 3,数轴上右边的数总比左边的数,大。,猜价格（2000元-2800元间）,问题：每分钟可以抽30吨污水，估计污水不少于1200吨， 且不超过1500吨，问:需要多少时间能将污水抽完？,分析：数量关系,解：设需要x分钟，由题意可得：,30 x 1200,且 30 x 1500,未知数x同时满足两个不等式,抽水总量 1500,抽

2、水总量 1200,通常我们运用数轴求不等式组的解集.,在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集.,所以这个不等式组的解集为:,40 x 50,x 50,x 40, ,不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这 个不等式组的解集., ,两个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起， 就得到一个一元一次不等式组.,答：40分钟到50分钟能够将污水抽完。,解集为:,40 x 50, ,不等式组的解集是什么？,不等式组无解,不等式组解集：X2,不等式组解集：X-1,不等式组解集：-1X4,【例1】解不等式组,解：解不等式，得3x-2x 1+1,在数轴上表示不等式,的解集：,所以这个不等式组的解集是,解不

3、等式，得x4,x 4, ,x 2,1.在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,2.不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.,注意：,根据上题的解答过程，你认为解一元一次不等式组 的一般步骤是什么?,1、求出每个不等式的解 2、（同一数轴上）标解集 3、找（解集公共部分） 4、写出解集,两个一元一次不等式组成的不等式组,(ab) 不等式的解的公共部分时,有以下几种不同情况:,不等式组无解,同大取大,同小取小,大于小，小于大， 取中间,大于大，小于小， 无解,2、X满足， ，求X的范围？,【解析】原不等式可化为两个不等式组： 或,即 或,解(1)得 , 解(2)得 .,所以原不等式的解集是 或 .,1、已知a b0,则a_0, b _ 0 或a_0,b _ 0。, ,2、解下列不等式组， 的自然数解。,., ,【解】解不等式,得 x-3 解不等式,得 x 1 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组解集-3 x 1, X可取自然数：0,1。,3、不等式组 23x78 的整数解.,解得, x3, 解得x 5,所以不等式组的解集为3x5，,课本：P65。2,整数解是：3,4.,不等式组解集：-1X4,解:一元一次不等式组的一般步骤:,1、求: 分别求出各个不等式的解集,

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