青岛版（六年制）五年级上册数学教案 1 方程的意义.docx

1、1 方程的意义第一课时u 教学内容教材第49-51页，方程的意义。u 教学提示 教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生自己写一些方程。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概括能力。为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问题打下基础。n 教学目标知识与能力 理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。过程与方法 经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。情感、态度与价值观 培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思

2、考、语言描述、概括应用的能力。 重点、难点重点 理解和掌握方程的意义。难点 判断一个式子是不是方程。n 教学准备教师准备： 多媒体课件 天平学生准备练习本n 教学过程（1） 新课导入： 创设情境，激情导入 师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看-（课件演示两学生玩跷跷板） 生：（兴奋地说）跷跷板！ 师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？ 生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。 生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。 师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？ 生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。 师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷

3、板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同 学体重是相等的。（板书：平衡、相等） 师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）设计意图：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。 (二）探究新知：1. 操作天平，体验“平衡”的意义师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！（课件演示用天平称杯子的

4、质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。）师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边右边，说明了什么？生：说明这个杯子的质量是100克。 (板书：1只杯子100克）师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。（课件出示）师：（1）活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；（2）活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又

5、遵守规则。祝同学们活动顺利！师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧!（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。）设计意图：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。2.学习等式。 师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。 （1）我们小组在活动一中称得：大米20克；在活动二中称得：20黄豆70克。（板书：20克黄豆70克） 师：我刚才看到同学们写出很多像

6、这样的式子，下面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。 师：这些式子都是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式) 师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 67=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？ 生1：50+30=80、364=9 生2：751060、205100、14620（板书：205100） 师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。 设计意图：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开

7、展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。 3.引入未知数，理解方程的意义 师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。（课件演示） 师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？ 师：为什么？ 师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？ 生：（异口同声）用字母X表示。(板书：X) 师：对，这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示，如：Y、Z等都可以。

8、 师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？ 生：100+X 。(板书：100+X) 师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平，你有办法让它平衡吗？ 生：在右盘中再加砝码。 师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？ 生：没有平衡，杯子一端重。 师：这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+X200。（板书：l00+X200） 师：要想平衡怎么办？ 生：还可以继续加砝码。 师：我又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？ 生1：没有平衡。 生2：左盘重，说明杯子和水的质量小于300克

9、。 生3：可以用100+X300表示。 师：它表示什么？（板书：100+X200， 100+X300）你认为它们是方程吗？为什么？ 生：不是方程，因为它们不是等式。 师：是的，它俩叫不等式。等上中学我们会学习它的。 设计意图：利用多媒体回顾小组学习过程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的过程，形象具体，影响深刻，帮助学生建立“平衡就是天平左右两边相等”、“等式”是表述其相等关系的数学表达式，进一步建立“方程“的概念。（3） 巩固新知： 1.写方程加深对方程的认识。（1） 学生尝试着写出各种各样的方程。 小组交流，再全班交流。（2) 教材第50页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。 师：

10、一个式子要是方程需要具备哪些条件？ 小结：一是等式 ，二是含有未知数。这也是判断一个式子是不是方程的依据。（3） 自主练习第2题，先让学生说一说题意，再根据题意列出方程。 师：怎么判断一个式子是不是方程？方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 设计意图：让学生通过写方程，并介绍方程的概念，有利于学生准确地把握什么是方程。再通过练习，巩固理解。（四）达标反馈 1.判断下的面的说法是否正确 （1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( ) （2）X2不可能等于2X。 ( ) （3）10=4X-8不是方程。 （ ） （4）方程都是等式。 （ ） 2.下面哪些是方程,在括号里打上. （1）X+3=28( )

11、 （2）32X64( ) （3）56+X-8 ( ) （4）15X=1( ) 3.选择，将正确答案的序号填在括号里。 （1）2X+8.1=18.1是（ ） A.是等式不是方程 B.方程 （2）4X200， 100+X300 100x=250 含有未知数的等式叫方程。n 教学资料包教学精彩片段一、游戏引入，激发兴趣 师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表113，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试? 生：任抽一张(不让老师看见牌面)。 师：请将扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少? 生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时， 引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢?” 生：你一定是倒推的，将得数加上25，除以5，减去3，再除以2。 师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。 设计意图：用游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学习本课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭密”不仅沟通了数学