广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第一章数与式课时4整式的运算与因式分解课件.pptx

1、第一部分教材梳理,课时4整式的运算与因式分解,第一章数与式,知识梳理,1. 整式的加减：整式的加减实质就是_. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项. 2. 整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. （2）单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的_，再把所得的积相加，即m（abc） _.,合并同类项,系数,相同字母,每一项,mambmc,（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积相加，即（mn）（ab）_. 3. 整式的除法： （1）单项式除以单项式

2、，把系数与同底数幂分别_，作为商的_，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. （2）多项式除以单项式，先把这个多项式的_分别除以这个单项式，然后把所得的商_.,每一项,每一项,mambnanb,相除,因式,每一项,相加,4. 乘法公式： （1）平方差公式:（ab）（a-b）_. （2）完全平方公式:（ab）2_. （3）常用恒等变换:_（ab）2-2ab =（a-b）22ab；_（ab）2-4ab. 5. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 _的形式. 分解因式要进行到每一个因式都_为止. 6. 公因式：一个多项式各项都含有的_的因式，叫做这个多项式各项的_.,a2

3、-b2,a22abb2,a2b2,（a-b）2,积,不能再分解,公共,公因式,7. 提取公因式法：一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的_形式，即mambmc_. 8. 运用公式法： （1）平方差公式：a2-b2=_. （2）完全平方公式：a22abb2=_.,乘积,m（abc）,（ab）（a-b）,（ab）2,重要方法与思路 因式分解的步骤（概括为“一提，二套，三检查”）: （1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式. （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：多项式为两项时，考虑用平方差公式;多项式为三项时，考虑用完全平方公式. （3）检

4、查分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.,中考考题精练,考点1整式的运算,1.（2014广东）计算：2x3x=_.,2x2,2. （2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（） A. 1B. a C. -aD. -5a,B,3. （2015珠海）计算-3a2a3的结果为（） A. -3a5B. 3a6 C. -3a6D. 3a5 4. （2015佛山）若（x+2）（x-1）=x2+mx+n，则m+n等于（） A. 1B. -2 C. -1D. 2,A,C,解题指导： 本考点的题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的相关运算法则，包括整式的加减乘除

5、运算法则、合并同类项法则、去括号法则等，并正确进行计算（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.,考点2整式的化简求值,1. （2016临夏州）若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6（x+1）（x-1）的值为（） A. -6B. 6C. 18D. 30 2. （2016河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_.,B,1,4. （2016茂名）先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1.,解：原式=x2-2x+x2+2x+1 =2x2+1. 当x=1时，原式=2+1=3.,4. 先化简，再求值：4xx+（2x-1）（1-2x）. 其中x=,解：原式=

6、4x2+（2x-4x2-1+2x） =4x2+4x-4x2-1 =4x-1.,解题指导： 本考点的题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的混合运算法则，并利用运算法则正确将整式化简，再将数值代入字母中即可求出整式的值.,考点3因式分解（高频考点）,1. （2016广东）分解因式m24=_. 2. （2016广州）分解因式：2a2+ab=_. 3. （2016茂名）因式分解：x2-2x=_. 4. （2016深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=_.,(m+2)(m-2),a（2a+b）,x（x-2）,b（a+b）2,解题指导： 本考点在2016、2014年广东中考中均有

7、出现，是中考的高频考点，其题型一般为填空题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法. 注意以下要点： （1）提取公因式时要提完整，不要只提字母部分，而漏了系数（包括符号）部分； （2）分解因式要彻底，要分解到每个因式都不能再分解为止.,考点巩固训练,考点1整式的运算,1. 下列计算结果正确的是（） A. -2x2y22xy=-2x3y4 B. 28x4y27x3y=4xy C. 3x2y-5xy2=-2x2y D. （-3a-2 ）（3a-2）=9a2-4 2. 下列计算正确的是（） A. 2a3+3a3=5a6 B. （x5）3=x8 C. -2

8、m（m-3）=-2m2-6m D. （-3a-2）（-3a+2）=9a2-4,B,D,3. 下列运算正确的是（） A. -2x2y3xy2=-6x2y2 B. （-x-2y）（x+2y）=x2-4y2 C. 6x3y22x2y=3xy D. （4x3y2）2=16x9y4 4. 3x（2x-1）-（x+3）（x-3）=_.,C,5x2-3x+9,考点2整式的化简求值,5. 当x=2时，代数式x2（2x）3-x（x+8x4）的值是（） A. 4 B. -4 C. 0 D. 1 6. 若x+y=3，且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5,B,D,7. 先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a= -1，b= .,解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab. 当a=-1，b= 时，原式=2（-1）2+2（-1） =2-1=1.,考点3因式分解,. 把式子：-6x2+12x-6因式分解，正确的是（） A. -6（x-1）2B. -6（x+1）2 C. -6x（x-2） D. -6x（x+2） . 把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（） A. a（x-2）2B. a（x+2）2 C. a（x-4）2D. a（x+2）（x-2）,A,A,10. 把多项式4x2y-4xy