青岛版（六年制）五年级上册数学教案 4 循环小数.docx

1、4 循环小数n 教学内容 教材第34-37页，循环小数。n 教学提示 循环小数是在学习了小数的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念比较多，又比较抽象，是教学的重点。教材的编写意图是：通过上节课的三峡土特产专卖店买茶叶的情境，解决问题：每盒茶叶多少钱？列式计算求解发现循环小数，让学生初步的认识循环小数的特点，学生讨论如何表示这样的数，引导学生两个数如果不能得到整数商，得到的商会有哪些情况。让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简单记法。通过对商的研究，学生可以灵活的处理小数除法的商，对学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。n 教

2、学目标知识与能力让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题问题的过程。情感、态度与价值观 向学生渗透集合的思想，培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。激发学生的学习兴趣。n 重点、难点重点 无限循环小数的意义。难点 正确理解循环小数的意义。n 教学准备教师准备： 多媒体课件学生准备： 练习本n 教学过程（一）新课导入：故事引入1讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活

3、中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？2、联系实际生活师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。（二）探究新知：1.师：前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有的话有什么样的规律？课件出示题目：在三峡土特产装卖点的问题：“平均每盒茶叶多少钱？”学生自己独立列式。3506=2. 初步感受循环小数的特点。学生独立计算，观察算式，你发现了什么？学生回答预设（1） 余数总是“2”，（2） 继续除下去，

4、总也除不完。（3） 商的部分总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“2”了，所以师：这么说，3506 的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：3506= 58.33）5指出：像0165，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）3.认识循环小数出示58.611，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商里会依

5、次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是这样想出来的呢？生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？29=0.222512=0.4166955=0.16363师：观察这些小数，它们都有什么特点？师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫

6、“循环小数”？4.认识循环节师：在0.547745这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？师：“3.333”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.3727”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称叫循环节？（四）循环小数的简便记法.讲解。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。.练习。 写出5.333 2.08181818 的简便记法。 设计意图：让学生在尝试练

7、习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。 （三）巩固新知：1.自主练习5根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？学生独立尝试解决问题，集体订正。第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。2.自主练

8、习8 中国银行人民币牌价 2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元 （1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？ （2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数） （3）你还能提出什么问题？ 师：说说你对表格里信息的理解。在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。 设计意图：在练习中，进一步加深学生对循环小数本质特征的理解。 （四）达标反馈 1.8.375375可以写作（ ） 2.在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727中，是有限小数的是（ ），是循环小数的

9、数（ ）。 3.判断：循环小数都是无限小数。 （ ） 4.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333 13.67373 8.534534 4.888 答案：1.8. 2.3.82，5.6，0.35，0.002，2.75， 3.2727 3. 4.0.33330.333 13.67373 13.674 8.534534 8.535 4.888 4.889 （五）课堂小结 师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 师：你能说说生活中的“循环”现象。设计意图：学生自我总结，理清本节课的知识点，对本节课的知识进行巩固。（六）布置作业1.一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次

10、不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）.2.3.，3.2，3.25，3.255按从大到小的顺序排列（ ）。3.2.235235的循环节是（ ） A.2.235 B.2.35 C.235 D.2354.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位 A.二位 B.三位 C.四位 D.五位5.判断：下面各题是否正确？（1）0.7777是循环小数。 （） 1.1.333 （ ） 6.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？ 49（） 38628（） 3.72.2（）7.用简便记法表示下列循环小数 3.2525=（ ） 17.0651651=（ ） 1.066 =（ ） 0

11、.333 = （ ）8.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。 911 213 03035 107答案：1.一个数字 几个数字 重复 循环小数 2.3.23.2553.3.253.C 4. C 5.（1） （2） 6.（1）无限小数（2）有限小数 （3）无限小数 7.3. 17.05 1.0 0. 8. 911=0. 0.3035=0.0606 213=0.5384 107=1.2857n 板书设计 循环小数 像58.3333 ，5.18181818一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。n 教学资料包教学精彩片段 （一）循环小数的

12、意义。1.出示题目.43 = 14.222 103= 20.466=5.79= 38.227 70.733= 1915 请两学生板演，其余两大组比赛。过一会儿，老师问：“做好的请举手。”学生会发现除不尽。2.观察这八个算式，发现了什么？四人小组讨论，看哪一组发现得多。3.汇报.4.师：同学们从不同角度汇报了你们的发现，其实这些发现就是循环小数的意义的具体内容。你能概括什么叫循环小数吗？5.概括什么是循环小数。学生回答，相互补充。设计意图：这一环节的设计主要是让学生自主探索各类循环小数的特征。采用小组讨论的形式，是因为循环小数的情况比较复杂，小组成员中可以相互启发，相互补冲，同时也能培养学生团结合作的良好习惯。教学资源 0.729729的小数部分第100位数字是多少？前100个数字和是多少？答案：0.729729是循环小数，小数部分从第一位开始循环，循环节由“729”这三个数字组成，算出100位数字里有几组这样的数字：1003=33（组）1（个），有33组余1个数字，因此第100个数字是第34组数字中的第一个数字“7”。每组数字的和是7+2+9=1818337=601答： 0.729729的小数部分第100