16.4 零指数幂与负整数指数幂.pptx

1、第16章 分式,16.4 零指数幂和负指数幂 1.零指数幂与负整指数幂,想一想： 同底数幂的除法公式： aman = .,am-n,这个公式成立的条件是什么?,（1） m、n均为正整数； （2） mn； （3） a0.,本节课的研究重点（ ） 问题1：当m=n时，aman = ？ 问题2：当mn时，aman = ？,先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，例如下列算式： 5252，103103，a5a5(a0). 1. 利用除法的意义想一想，结果如何？ 2. 如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？ 对于上述两个结果，你有什么想法？,问题1：当m=n时,a0 =1,(a 0),请用

2、语言叙述,由此我们规定,任何不等于0的数的零次幂都等于1.,练习1： 1、计算： （1）108108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） . 2、想一想，(x-1)0等于什么？,问题2：当mn时，,先考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如下列算式：,1. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？ 2. 可以利用约分来计算吗？ 请大家比较两种结果，对此你有什么想法？,猜想 a-n=,我们规定：,a0 ： 零指数幂；,an ： 负指数幂.,语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,练习2 计算： （1） ； （2） .

3、,解：,练习3： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 (3)0=1； (2)11； 22=4； a3a3=0； apap =1（a0）. 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2； (5)810810； (6)102105； (7)510254.,探索 现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.,（2）(ab)-3=a-3b-3； （4）(a-3)2=a(-3)2.,学习小结,1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2

4、、在学习的过程 中你有什么体会？,小结,2.同底数幂的除法法则 am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、0 。 a0 =1，（a0）， a-n= （ a0 ，且 n为正整数）,小测： 1、选择 ： (1)计算2-1结果是 ( )A. -2 B. 2 C. - D. (2) 各式正确的是( ) A. x2p xp=x2 B. xmx-n=xm-n C. xm-n=xm-x-n D. x6 x2=x3 (3)下列各式错误的是( ) A. x12 x2 x2 =x8 B. xx6 ( x3)2 = x C.( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D. x10 (x4x2) = x8,2.用分数表示： 72= _；53 = _； （3）1=_ ；(0.1)-2=_.,思维训练： 1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(x-3yz-2)