6第六章方差分析.ppt

1、方差分析,第 六 章,6.1 单因素方差分析 (One-Way ANOVA),:方差分析简称ANOV（Analysis of Variance），通过各观测数据误差来源的分析来一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异。,方差分析,:检验的对象称为因素(因子)。,因素(因子),水平,:每一因素(因子)的具体表现称为水平。,如：检验中国东南西北中五地区的交通事故次数的差异。,基 本 原 理,再如：消协对零售、旅游、航空、家电制造几个行业分别抽取几家企业，统计最近一年中投诉次数，以确定这几个行业的服务质量是否有显著的差异。,H1：,H0：,不全等。,基 本 原 理,总离差平方和 SST=SSE+SS

2、A,SSE,SSA,SST,单因素条件下离差平方和的分解,基 本 原 理,检验统计量=组间均方差/组内均方差,将检验统计量的值F与给定的显著性水平的临界值F进行比较，F F拒绝原假设H0,否则接受原假设。在SPSS中我们只需将Sig.的值与比较即可。,接受域,拒绝域,6.2 One-Way ANOVA过程,例6-1 下表给出了五个地区每天发生交通事故的次数,东部,北部,中部,南部,西部,15 17 14 11,12 10 13 17 14,10 14 13 15 12,14 9 7 10 8 7,13 12 9 14 10 9,实 例 操 作,1,2,实 例 操 作,3,4,实 例 操 作,5

3、,接受方差齐次性(相等)的原假设,实 例 操 作,实 例 操 作,=,=,=,拒绝均值相等的原假设，即各地区每天发生的交通事故有显著性差异。,6.3 多重比较,:三个或三个以上水平下均值之间,多重比较,进行的两两比较检验。,6.3.1 LSD法,(1)H0:i=j,;H1:ij。,（2）计算LSD统计量：,MSE称为组内均方.,（3）若,则拒绝H0;否则接受H0。,基 本 原 理,实 例 操 作,例6-1 通过多重分析的两两比较来比较不同水平的差异。,1,2,3,事后多重比较,实 例 操 作,6.4 双因素方差分析,：如果有两个因素影响某一因变量的试验结果，则称为双因素方差分析。,双因素方差分

4、析,分析两个因素(行因素Row和列因素Column)对试验结果的影响，如果两个因素对试验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对试验数据的影响，这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析(Two-factor without replication)。这时只需分别进行单因素的方差分析即可。 如果除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外，两个因素的搭配还会对结果产生一种新的影响，这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析 (Two-factor with replication )。,基 本 原 理,实 例 操 作,例6-2 调查不同职业的男性和女性的收入情况，分析作为财务管理、计算机程序员、药剂师等不同职业的男女之间月薪是否有明显差异，为此，从每个职业中分别选取5名男子和5名女子组成的样本，样本中没人的月薪如P152表6-9所示。,用双因素方差分析法分析职业、性别及 其交互作用对月薪的影响。 记职业(因素A):财务管理、计算机程序 员、药剂师的效应为1 ,2,3;记性别(因素 B):男女的效应为1 ,2；职业与性别(AB) 的交互作用 (i=1,2,3;