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文档简介

1、7.3平行线的判定,盐步中学 林文旭,【生活中处处有平行】,【复习回顾】,1.两直线平行的判别条件有： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,由此可得：,两直线平行的公理,以上是通过实验、观察、归纳得出的结论。这样得到的结论可能_，也可能_。因此，要判断一个结论的正确与否紧紧依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有依有据的证明。,正确,不正确,哪些需要证明？ 除了公理外，其他所有命题的真假都需要证明。 两直线平行的判别条件有： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内

2、角互补，两直线平行。,（基本事实）,什么可以作为证明的依据？ 公理（基本事实）、定义和已经证明为真的命题。,【课堂探究一】,证明命题“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。” 已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错 角,且1=2. 求证:ab. 证明:1=2 (已知), 1=3(对顶角相等). 2=3(等量代换). ab(同位角相等,两直线平行).,【小结1】,命题证明的一般步骤 第一步：根据命题的 与 _ ；画出相应 的 ； 第二步：由命题的条件写出 ，由命题的 结论写出 ； 第三步：分析证明思路，写出证明过程。,条件,结论,图形,已知,求证,【课堂探究二】

3、,证明：“两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行”,思路点拨：目前证明两直线平行的依据有哪些？要证明这个命题，你选用哪一个依据？如何转化？可以把_转化为 _你有几种证明方法？,同旁内角互补,同位角相等（或内错角相等）,证明：“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行”,分析：,3,4,证明：“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行”,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的同旁内角， 且 1与 2互补。 求证：a b .,证明： 1与 2互补（已知） 1 2 180 （互补的定义） 2 180 （平角的定义） 1 （同角的补角相等） a b（同位角相等，两直线平行）,【小结2】,已给的基本事实、定义和已经证明的_以后都可以作为依据，用来证明新的结论。,定理,【新知应用】,【课堂感悟】,1.知识梳理,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,【课堂感悟】,1.知识梳理,角的数量关系 直线间的位置关系,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,【课堂感悟】,1.知识梳理

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