十字相乘法分解因式.ppt

1、十字相乘法分解因式,一、计算：,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？,例一：,或,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),练一练：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当q0时，q分解的因数a、b( ) 当q0时， q分解的因数a、b( ),同号,异号,将下列各式分解因式,观察：p与a、b符号关系,小结：,且（a、b符号）与

2、p符号相同,（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,练习：在 横线上 填 、 符号,=（x 3）（x 1）,=（x 3）（x 1）,=（y 4）（y 5）,=（t 4）（t 14）,+,+,-,+,-,-,-,+,当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,全课总结,1、十字相乘法,（借助十字交叉线分解因式的方法）,2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式,3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系,q0时，q分解的因数a、b(

3、 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,五、选择题： 以下多项式中分解因式为 的多项式是（ ）,A,B,C,D,c,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。,六、独立练习：把下列各式分解因式,思考题：,含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？,A 2个 B 4个 C 6个 D 8个,巩固练习,将下列多项式因式分解 (1)x2+3x-4 (2)x2-3x-43 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2 (5)x2y2

4、-7xy-18 (6)x4+13x2+36,(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12,2x 1x,3 4,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12,2x 1x,3 -4,2x（-4）+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）,例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x 2x,-3 4,x4+2x（-3）=-2x,= （x-3）(2x+4) = 2 (x-3) （x+2),法一：,竖

5、分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）,例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x 2x,2 -6,x（-6）+2x2=-2x,= （x+2）(2x-6) = 2（x+2)(x-3),法二：,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),例1、（2）,例1、（3）,十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）,例1、（4）,十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,（1）2x2 + 13x + 15 （2）3x2 15x 18 ( 3 ) 6x2 - 3x 18 ( 4 ) 8x2- 14xy + 6y2,作业,把下列各式分解因式,（1）4x2 + 11x + 6 （2）3x2 +