直线与平面平行的习题课.ppt_第1页
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文档简介

1、直线与平面位置关系,简记:线线平行,则线面平行,直线与平面平行的判定定理：,如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行,例1、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D、D1分别是AC、A1C1的中点。 求证（1）B1D1/平面ABC （2）AB1/平面DBC1,P,D1,例2在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1/面A1C1E,E,DB1 / EF, DB1 /面A1C1E,线线平行,线面平行,例3在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心，求证：CO / 面A1C1B,B1,O,求证：C1O / 面AD1B1,例4、如图，在正方体ABCD

2、A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,简记:线线平行,则线面平行,知识回顾,2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,简记:线面平行,则线线平行,例1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例:,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；,（2）如果直线a和平面 满足a ,那么a 与内的任何直线平行,（3）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;,(4)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;,(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,M,N,例4、求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。,A,B,C,D,E,F,M,N,练习：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在 平面相交于AB，M，N为和的中点， 求证：MN平面BCE。,变式：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。,P,Q,G,分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行,

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