管理运筹学第四章线性规划在工商管理中的应用.ppt

1、，第四章，通过线性规划在工商管理中的应用，线性规划图解法，我们已经知道线性规划解决和灵敏度分析的基本概念，基本原理，通过线性规划问题的计算机解决的学习，我们用电脑软件这个有用的工具解决了线性规划问题和灵敏度分析。在牙齿章节中，我们研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。4.1，人力资源分配问题4.2，生产计划问题4.3，切削问题4.4，材料问题4.5，投资问题实例1，解决：Xi表示I班开始上班的司机和乘务员的数量，I班工作的人数是i-1班开始上班的人数，I班开始上班的人数(例如，I班开始上班的人数)另外，要求在6个牙齿班次上班的所有人员最少。也就是说，x1 x2 x3 x4

2、X5 X6要求最低限度，并实施以下数学模型：目标函数：min x6=10 x2 x3 x4 X5 X6约束条件：x1 x660、x1 x270、x2 x360、x3 x450、x4 x520、X5 x630、x1、x2、x3、x3，牙齿问题的解决方案不是唯一的。LINDO软件x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、X5=30、X6=0目标函数值=150；福安购物中心星期二：24人星期三：25人星期四：25人为了让售货员充分休息，售货员每周工作5天，休息2天，要求休息的两天是连续的。如何安排推销员的休息，满足业务需求，尽量减少部署的推销员人数？解决方案：x1在星期一开始休息的人数，x2在星

3、期二开始休息的人数，x7是星期日开始休息的人数。目标是要求卖方的总数最低。每个推销员都工作5天，休息2天，所以只要计算连续休息2天的推销员人数，就能计算出推销员的总数。根据开始休息两天的推销员开始休息的时间，分为7种，各种人员分别根据X1、X2、X7，即目标函数： min X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7，例2，型号：以及每天所需的推销员人数，写下限制。例如星期天需要28个人。我们知道商场所有销售员中，除了星期六开始休息，星期天开始休息的人以外，都要上班。也就是说，您有x1 x2 x3 x4 x528牙齿，在飞机上可以解开x1=12、x2=0、x3=11、x4=5、X5=0、xx，11

4、个人准备在星期三、星期四休息。安排5个人星期四，5天休息。安排8个人星期六，工作休息。这种安排不仅满足了工作的要求，还使分配的推销员达到了最低限度。牙齿问题的软件解释如下：目标函数最佳值为36变量最佳解决方案差异值x1 120x 2 0.333 x3 110x 4 50x 50x 6 80x 70。缓解约束/剩馀变量双价钱1 0-0.333 2 9 0 3 0-0.333 4 0-0.333 5 1 0 6 0-0.333 70小于或等于所有约束的双价钱0，因此增加约束的常量条目不会减小目标值。也就是说，增加推销员是不利的。但是在约束1，3，4，6的情况下，减少销售员的话，目标函数值会变小，这

5、是有利的。，目标函数系数范围：变量下限当前值上限X1 0 1 1.5 X2 0.667 1上限x3 0 1.5 x4 1 1 X5 1上限X7 1 1 1.333星期二开始休息，星期五开始休息的人可以不受限制，牙齿点的最佳解决方案保持不变。常数范围：限制下限当前值上限1 19 28 28 2下限无15 24 3 15 24 4 4 10 25 41.5下限无19 20 6 16 31 38.5 7 28 36，法国2: x1星期一上班的人数，x2星期二上班的人数，x7星期日上班的人数。目标是要求卖方的总数最低。(P40-2a.ltx)目标函数： min X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

6、限制：星期日X3 X4 X5 X6 X7 28星期一X1 X4 X5 X6 X7 15星期二X1 X2 X5 X6 X7 24星期三X1 X2 X3 X6 X7 25星期四X1 X2 X3 X4 X7 19星期五X1 X2 X3 X4 X5 X6 X6=0牙齿公司生产甲、乙、丙茄子产品，牙齿三种茄子产品都要经过铸造、加工、组装，组装三个车间。 甲、乙两种产品的铸件可以外包合作，也可以自行生产，但产品C必须在本厂铸造，才能保证质量。相关情况见表43。公司可用的总工作时间为铸造8000小时，加工12，000小时，组装10，000小时。公司为了获得最大利润，各生产多少甲、乙、丙茄子产品？甲两种产品的

7、铸造在我们公司要铸造多少？外包需要合作多少？实例3，表4-3，解释：将x1，x2，x3分别设置为总公司加工的甲，乙，C三种茄子产品的零部件数，x4，X5分别设置为委外铸造，然后将总公司加工的甲和乙设置为这两种产品的零部件数。每个产品的利润计算如下：产品甲的整体制造利润=23-(3 2 3)=15(元)产品甲铸造外部，剩馀制造利润=23-(5 2 3)=13(元)产品乙的整体制造利润=18剩馀自制利润=18-()，目标函数最佳值为：29400变量最佳解决方案差异值x1 1600x2 0 2x3 0 13.1x4 0 0.5x5 6000，结果分析：最大利润为29400元，最佳生产计划均为自己生产

8、的甲产品1600件，铸造外部，剩下的自制生产乙产品600件差异值列中所示，自己生产同一C产品的利润要进一步增加13.1韩元，达到每个利润20.1韩元，C产品才能投入生产。铸造外部，其余自制甲产品的利润再增加0.5元，才能达到13.5元。缓解约束/剩余变量双价钱1 0.32 0 2.253 4000 0，在双价钱条上，铸造时间双价钱0.3韩元，机器加工时间双价钱2.25韩元，装配时间双价钱0韩元。这样，就可以有人以低于铸造和加工的双价钱(例如，外协铸造时间价钱小于0.3韩元，外协铸造成本)提供铸造和加工时间。同样，如果有人想购买牙齿公司的铸造和加工时间，出价必须扣除成本，并且高于那个大邱价钱。否

9、则销售会渡边杏。因为每个组装工作时间的双重价钱0在牙齿生产计划中还剩下4000名组装工的时候还没有结束。从：的计算可以看出，如果将松弛或剩余变量看作变量，引入模型，双价钱实际上是松弛或剩余变量差值的绝对值。双价钱不是市场价钱牙齿。当进行市场决策时，可以在低于某种资源市场价钱牙齿双价钱的情况下合理购买、组织和增加生产。相反，当高于市场、价钱、牙齿、大邱价钱的时候，是可以出售资源、提高生产或产品的价钱。目标函数系数范围：变量下限当前值上限X1 14 15上限X2无下限10 12X3下限7 20.1X4下限无下限13.5X5 8.667 9 10，如目标函数决策变量系数列所示，只要自己生产的所有乙产

10、品的利润不超过12元，其最优解就不会改变。当各C产品的利润不超过20.1元时，其最优解不变。铸造委外其余自制各甲产品的利润不超过13.5元时，其最优解不变。铸造外部，其余自制乙产品的利润在8.667 10元内发生变化时，最优解不变。在这里，假设某些产品的利润发生变化时，其余产品的利润保持不变。常数范围约束下限当前值上限10 8000 100002 9600 12000 20003 6000 10000没有上限。在约束右侧的常量更改范围栏中可见。铸造工作时间在0到10000小时之间时，双价钱共0.3元。如果机器加工时间在9600 20，000小时内发生变化，双价钱共2.25元。装配工从6000向

11、内变化时，其大邱价钱均为0。也就是说，如果常数超出上述范围，双价钱可能会发生变化，牙齿时某资源的市场价钱和双价钱关系将相应发生变化。永久性机械工厂生产，三种茄子产品。每个产品都要经过A，B的两个工序加工。牙齿厂有两种茄子规格的设备可以完成A工艺，他们用A1，A2表示。有三种茄子规格的设备可以完成标记为B1、B2和B3的B工序。产品可以在A，B所有规格的设备上加工。产品可以在所有规格的A设备上加工，但完成B工序时只能在B1设备上加工。产品只能在A2和B2设备上加工。你知道，在各种设备上加工的单一工作时间、原材料单价、产品销售单价、各种设备的有效平台、全部负荷工作中，设备成本要开发出最佳的产品加工

12、方案，最大限度地提高工厂利润，如表4所示。实例4，表4-4，解释：Xijk表示在第j工序(A工序标记为1，B工序标记为2)的第K设备上加工第I个产品的数量。例如，x123表示在B度工序中使用B3设备加工的第一个产品的数量。5Xijk111 10 x2116000，(设备A1) 7x112 9x212 12x31210000，(设备A2) 6x121 8x2214000，(设备B1)，4x122 11x3227000(设备bb1，5x111 10 x2116000，(设备A1) 7x112 9x212 12x31210000，(设备A2) 6x121 8x2214000，(设备B1)，4x122 11x3227000(设备bb1)牙齿问题和示例1、示例2、示例3本质上是整数规划的问题，但是这些问题可以通过线性规划问题来解决。例如，1，示例2，示例3的答案是整数，牙齿问题的答案不是整数。将答案四舍五入为整数会