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文档简介

1、第二节 二次函数的图像与性质(1),第二章 二次函数,化州市银丝中学 刘积源,3.一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0） 的函数叫做x 的_.,4.画函数图象的主要步骤是什么？,二次函数,（1）_ ；,（3）_。,（2）_ ；,列表,描点,连线,1.一次函数的表达式是 ， 它的图像是 。,2.反比例函数的表达式是 ， 它的图像是 。,一条直线,双曲线,y=kx+b（k、b为常数，k0）,复习填空,教学目标,1、能够利用描点法作出二次函数y=x2的图像； 2、能够根据图像认识和理解二次函数y=x2的性质； 3、能比较二次函数y=x2与y=-x2图像的异同。, 9 4 1 0

2、1 4 9 ,x,y,o,y=x2,回答抛物线的五大要素： 1、开口方向 2、顶点坐标 3、对称轴 4、最值 5、增减性,例：作二次函数y=x2的图象,解:(1)列表,(2)描点、连线,探究二次函数y=-x2的图象,二次函数y= -x2的 图象也是抛物线.,它与抛物线y=x2 图像的形状相同,比较二次函数y= x2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,y= -x2,（0，0）,（0，0）,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧

3、,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,规律： 当 a0时，抛物线开口向上； 当 a0时，抛物线开口向下；,练习与提高 ：,1、已知函数 是关于x 的二次函数。求： （1）满足条件的m 的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？ (2011广东),小结：二次函数y= x2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,y= -x2,（0，0）,（0，0）,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,已知：正方形的边长为x，面积为y。 （2009河北） （1）写出y与x之间的函数关系式，及x的取值范围； （2）用描点法画出函数的图像； （3）

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