三角函数的有关计算(二).ppt

1、,第三节 三角函数的有关计算(二),老庙初中 刘丽娟,随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）,在RtABC中，sinA,A是多少度呢？,-可以借助于科学计算器.,问题引入,例如：已知sinA=0.9816，求锐角A。 已知cosA0.8607，求锐角A。 已知tanA0.1890，求锐角A。 已知tanA56.78，求锐角A。,寻求方法,已知三角函数值求角度，要用到 “sin”、“cos”、“tan”键的第二功 能“sin,cos,tan ”和2ndf键。,按键

2、顺序如下表：,上表的显示结果是以“度”为单位的，,即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。,你能求出上图中A的大小吗?,sin-10.9816 =78.99184039,cos-10.8607 =30.60473007,tan-156.78 =88.99102049,tan-10.1890 =10.70265749,在RtABC中，sinA,按键顺序为,再按,可显示142839。,所以A=142839。,（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1即可。）,sin-10.25=14.47751219，,显示结果为：,，,键,请同学们独立完成下列练习题 1.根据下列条件求锐角的大小： (1)t

3、an2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ； ()cos 。,解：(1) 71302； (2) 231835； (3) 381646； (4) 415354； (5) 30； (6) =45。,练习巩固,解：tanACD= 0.520 8 ACD27.5 ACBACD227.5 55,例1 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小.(结果精确到1),解决问题,例2 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必

4、须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.,解：如图，在RtABC中， AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射线与皮肤的夹角约为 。,1、已知sin0.82904，求锐角的大小。,2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.,51194。 所以梯子与地面所成的 锐角约51194。,自测评价,解：561,0.625，,解：如图 cos,1. 掌握利用科学计算器由已知三角函数 值求出相应的锐角。,课堂小结,3.会利用科学计算器辅助解决含三角函数 值计算的实际问题。,2.进一步体会三角函数的意义。,布置作业,1、必做题：课本p20页 习题1.5 第2、3题,2、选做题：,如图,为某小区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、 第2层第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离 AC=30m。现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的 影响情况。假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼上的影子长 EC=h，太阳光线与水平线的夹角为。 （1）用含的式