数学北师大版八年级上册4.4 一次函数的应用.pptx

1、4.4 一次函数的应用,第四章 一次函数,北师大版八年级数学上教学课件,确定一次函数的表达式,禄丰县广通中学教师 赵天明,学习目标,1.会确定一次函数的表达式（重点） 2.会确定一次函数的表达式（难点）,1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。,教学重难点,默 写,什么叫正比例函数？什么叫一次函数？,自主空间，交流展示,观察与思考,判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.,（1）y = - x . （ ）,（2）y = 2x - 1 . （ ）,（3）y = 3( x-1) . （

2、）,（4）y - x = 2 . （ ）,（5）y = x2 . （ ）,想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式需要几个条件？,一个？,两个？,合作探究、交流点拨（一）,正比例函数的表达式中有哪些是已知量？哪些是未知量？,已知量是实数k.,未知量x、y.,例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式. (2)下滑3 s时物体的速度是多少？,v (m/s),t(s),O,解：（1）v=2.5t;,（2）v=2.53=7.5 (m/s).,5,2,典例精析,合作探究、交流点拨（二）,例2：在弹性限度内

3、，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,合作探究、交流点拨（三）,精讲点拨：设一次函数为y=kx+b(k0) 由题意“一根弹簧不挂物体时长14.5厘米”可知：此时0,y=14.5, 由一次函数为y=kx+b(k0) ，可求什么？ 由题意“当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米”可知：此时3,y=16, 由一次函数为y=kx+b(k0) ，可求什么？,例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一

4、根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.（1）.请写出y与x之间的关系式，（2）.求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,合作探究、交流点拨（三）,板书解：设y=kx+b(k0) （1）.由题意得：b=14.5, 3k+b=16, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内y=0.5x+14.5. （2）.当x=4时，y0.5414.5 =16.5（厘米）. 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.,课堂小结,怎样求一次函数的表达式？,1. 设一次函数表达式； 2. 根据已知条件列出有关方程; 3. 解方程； 4. 把求出的k，b代回

5、表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,一次函数表达式,一次函数y=kx+b(k0),正比例函数y=kx(k0),达标测评（一）,1.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为( ) Ay=2x By=-2x C D,A,2.已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为 .,3.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.,解：一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,2）， 交点到x轴的距离是2，b=2, 设一次函数的图象与x轴的交点是(a,0),则 解得，a=