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文档简介

1、第20讲全等三角形,三角形与全等三角形 （第2课时）,1理解全等三角形的概念，掌握三角形全等的性质与判定， 熟练掌握三角形全等的证明 . 2理解三角形的角平分线性质 . ,中考试题中多以解答题来考查全等三角形的性质及判定 1以探究开放题的形式呈现问题，直接考查有关三角形全等 的性质与判定等，以三角形为载体，融合于其他图形中，来命制计算、推理论证试题. 2全等三角形常与平行四边形、二次函数、圆等知识相结合，渗透在综合题中，考查学生综合运用知识的能力. 3主要体现数形结合思想、化归的思想 . ,考点一 全等三角形的定义与性质,考点二 全等三角形的判定,考点三 角的平分线的性质,考点三 全等三角形的

2、性质与判定,例3 （2013.北京）如图，已知点D是AC上一点，AB=AD,DE AB, B= DAE. 求证:BC=AE .,方法点拨：题目中若有角平分线这一条件，常考虑添加垂线段，利用角的平分线性质证明线段相等或计算长度.,1（2014.黔西南）如图9，已知，那么AB=AD, 下列条件中，添加一个后仍无法判定ABC ADC的是（ ）,A. CB = CD B. BAC = DAC C. BCA = DCA D. B = D = 90 ,2.（2013.常州）如图10，已知C是AB的中点， AD=BE, CD=CE. 求证: A = B.,3.（2014.株洲）如图11，已知在Rt ABC中

3、 C=90， A的平分线交BC于点E，EF AB于点F. 求证: ACE AFE.,4.（2013.玉林）如图12，已知 AB = AE, 1 = 2, C = D.求证： ABC AED.,5.（2014.十堰）如图13，点D在AB上，点E在AC上,AB = AC ,AD = AE. 求证: B = C,6.（2014.宜宾）如图14，已知在AFD和CEB中，点A, E, F, C在同一条直线上，AE = CF, B = D, AD BC.求证：AD=BC.,拓展提高,7.（2014.泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图15放置，其中ACB =CED = 90，A=45，D=30,把DCE绕点C顺时针旋转15,得到D1CE1如图16，连接D1B，则E1D1B的度数为（）,A.10 B.20 C.7.5 D.15,8.（2013.柳州）如图17，已知 ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x=,9.（2014.苏州）如图18，在Rt ABC中, ACB = 90点D,F分别在AB,AC边上,CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90 得到线段CE，连接EF . （1）求证： BCD FCE. （2）若EF CD，求 BDC的度数.,10.（2014.宜昌）如图19，已知在Rt ABC中， ACB=90

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