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文档简介

1、直线和平面的位置关系,复习检测,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,2.3.1.1直线与平面垂直的判定,讲课人：袁婷婷,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,问题,引入新课,旗杆AB所在直线与地面内 任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的 任意一条直线,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,垂足,定义,直线与平面垂直,直线与平面的一条边垂直,若

2、直线与平面垂直，你能想到什么结论？ 该直线与平面内的任意一条直线都垂直,线面垂直 线线垂直,直线与平面垂直,除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,探究,1.能不能像判定直线与平面平行那样，利用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？,思考：,B,l,2.一条直线不行，那么又能不能像判断平面与平面平行那样，利用直线l与平面内两条直线m，n都垂直来判定直线与平面垂直呢？,思考：,n,l,当平面内m，n平行的时候，这并不能判定l垂直于,直线与平面垂直,那平面内的两条直线相交时又是什么情况呢？,探究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的

3、纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,判定定理,线线垂直 线面垂直,例1 如图，已知 ，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线 ，,典型例题,例2 已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC 异面的体对角线. 求证:(）（）ACBD,证明：（）连接BD （）,巩固练习,练习1 如图，空间中直线 b 和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C 相交 D不确定,巩固练习,1直线与平面垂直的概念,3数学思想方法：转化的思想,知识小结,2直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,课后作业,1、课本：

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