离散数学_A闭_2010-2011-2

1、311019040离散数学离散数学(a闭) ) 2010-2011-2一、单选问题(本大问题共同、单选问题(本大问题共同1515小题、各小题、各小题1分、共分、共分1515分没有错误选择、多选择或未选择的点)。 1 .下式不是谓语合并式的是() A.(x)(P(x，y)Q(x，z)(z)R(x，z)b.(x)(x )的z) 2.与下面的关系矩阵对应的关系具有逆自反性的是() a.001110101 b.101110001 c.0011 化学三科竞赛，结果数学和化学两个优秀者9人，至少2科优秀者22人，3科优秀者() A.6人B.3人C.4人D.8人4.r为实数集合，上定义二元演算*: a、bR

2、、a*b=，0为*的零元b，1为a、g必须连通的b、g必须强连通的c、g仅一个顶点的出度为0 D，g仅一个顶点的入度为1 6 .以下的各组数中，哪一个能够构成无向图的度数列() 1，1，1，2，2 b.2，2，3 c.1，2，4，6 d.2，3，3， 7在以下命题式中，永久假的a.PPP ) (b.ppq ) (c.) () (pqpd.rqp ) (311019040离散数学离散数学(a闭) ) 2010-2011-2 8 (a )一部分边是切边，(b )各边是切边，(c )所有的边都不是切边假设存在五个顶点和六个面，则g的边数为().0 1 0 1 b) P(b，a) P(b，b) P(a

3、，)，(aaP是解释I，其中真值为1的表达式为()，(A)xyP(x，y)(x，y) (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 9 13 假设(a)=(b)(c)(d)14.a=1、2、3和4，并且由于以下关系，(a)=(b)(c)(d)14.a=1、2、3和4的等效关系。 假设(A)R1=、(B)R2=、(C)R3=、(D)R4=、15、集合a=1、2、3、10，则下面定义的哪些运算不关于集合a。 x * y等于最大公约数，y * y等于最大公约数，y B等于最大公约数，y * y等于最大公约数。 y的最小公倍数311019040离散数学离散数学(a闭) ) 2010-2011-2二、多二

4、、多选题项选择问题把1r和s作为集合a上的任意关系，下面的命题不成立() 。 如果a.r和s是自反的，那么RS也是自反的。 如果b.r和s是反自然反，则RS也是反自然反。 如果c.r和s是对称的，则RS也是对称的。 如果d.r和s是相反对称的，那么RS也是相反对称的。 当e.r和s被传递时，RS也被传递。 假定a 1、2和3，右图中所示的a之间的关系具有()a .自我反性b .反自我反性c .对称性d .反对称性e .传递性3次式中哪个是永久式？ (a ) (pq ) (QR ) (b ) p (QQ ) (c ) (pq ) p (d ) p (pq )4.非平凡的外向树，其对应矩阵满足()

5、 a .对角线全部为零b .只有一行全部为零c .只有一列全部为零d .至少两行全部为零e .少如果地上有水，天上雨b )如果天上雨c )地上没有水，天上雨d ).a ).a )与b )等价B). A )与d )等价c ).a ).b ).b )等价E). C )等价三，判决三，判断错误问题(本为什么？ 给出正确的推论形式。 一、p、x、q、p 2、x、p、t、1、I 3、p、es、2、4。 4 )、I 7)(x)(P(x)Q(x) EG，6 )四、填空、填空问题(本本大问题总共为1010空，每空选择一点。 将1r设为a=2、3、12、18、24上的整除关系，偏置集的极小元、极大元为。 2 R

6、是实数的集合，其中r关系是从g=_ _到r的函数(输入是或否)。 将3g作为具有n个节点、m条边的连通图，在确定g的一个生成树时，必须删除g的一条边的4.1条二维树中，如果各节点的出度为，则将该树称为完全二维树。 小明拿着广柑，小明拿着苹果。 “小明只有一个波托斯或苹果。 的符号化形式是。 6 .谓语的定义域为a，b，删除表达式xR(x)xS(x )的量词，与之对应的命题公式写为_ _ _。 7 .如果设集合A=a，b，c，d，a上的关系R=(a，a )，(a，c )，(b，d )，则关系R2=_的8 .有限布尔代数与某个格相同，其要素数全部。 五五、补正问题补正问题(本大问题共4题、各小题、

7、各小题5分、共分、共220分)。 分钟) 。 1有向图G=(V，e )如下图所示，使用邻接矩阵法求出长度为2的道路总数和电路总数。 2 .求出下式的主抽出正规形和主抽出正规形： (PR)(QR)P。 3、某班有60名学生，其中38人学PASCAL语言，16人学c语言，21人学COBOL语言，3人3种语言都学，2人3种语言都不学。 只学习两种语言的学生人数是多少？ 4 .写出所有如图所示的格的四维格。 311019040离散数学离散数学(a闭) ) 2010-2011-2六六，证明问题证明问题(本大(本大问题共两个小问题，每个小问题1010分，共220分) 。 将1r设为与集合a上的1个传达具有自我相反性质的关系，将t设为a上的关系，将TR且r，证明t是等价的关系。 2 .将(b，0，1 )作为布尔代数，对b中的任意要素a，b，baba 0进行证明。 七七、分析推定问题分析推定问题(本大问题共1个小问