数字电子技术基础.ppt

1、电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,时间和数值连续变化 的信号，如压力，温度，正弦波电压等。,时间和数值都是离散的，如人数，产品的个数，开关的通与断，电平的高与低，0和1等。,概 述,模拟信号,u,正弦波信号,锯齿波信号,u,研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。,在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。,模拟电路：处理模拟信号的电路。,数字信号,产品数量的统计。,数字表盘的读数。,数字电路信号：,研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数，电路

2、的功能用真值表、逻辑表达式及波形图等表示。,在数字电路中，晶体管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。,数字电路:处理数字信号的电路。,模拟电子电路（Analog electronic circuit）,数字电子电路（Digital electronic circuit）,0,1,2,3,4,5,6,7,010,100,110,110,110,101,011,010,001,010,011,011,101,110,110,110,100,000,0100,1000,1011,1101,1100,0000,15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,量化细一些，

3、提高转换精度,15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,采样再细一些，更准确地反应变化规律,0000，0001，0100，0110，1000，1001，1100，1100，1110，1110，1101，1100，1011，1001，0110，0101，0100，0011，0011，0011，0100，0100，0110，0110，0110，0110，1011，1011，1100，1110，1110，1101，1100，1011，0111。,二进制数 (Binary digit),HIGH = 1 and LOW = 0,正逻辑（Positive logic）:

4、,HIGH = 0 and LOW = 1,负逻辑（Negative logic）:,在数字电路中，通常用高、低电平分别表示逻辑1和 0。,数字电路中的基本概念,一般不做特别说明，都选用正逻辑。,高、低电平是相对而言的，逻辑电平代表的是电压的范围而不是具体的电压数值。,2.逻辑电平 (Logic levels),(1) 理想脉冲,正脉冲,负脉冲,0V,3V,（-3V）,（0V）,3V,（0V）,0V,（-3V）,上升沿,上升沿,高、低电平的变化产生了脉冲；数字信号就是有一些系列的脉冲构成的。,3.脉冲 (Pulse),上升时间,下降时间,脉冲宽度,(2) 实际脉冲,数字系统中包括很多周期性变化

5、的脉冲列，例如：系统时钟脉冲CLK。,频率是单位时间内的脉冲个数：,每个脉冲的时间间隔是周期。,4.周期和频率(Period and Frequency),5.占空比 (duty cycle),数字电路的特点:,1.在数字电路中，只有高、低两种电平分别用1 、 0表示；,3.数字电路能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算，具有一定的“逻辑思维”能力，易于实现各种控制和决策应用系统。,2. 抗干扰能力强、可靠性和准确性高，对元件精度要求不高。,5.集成度高，通用性强。,4.数字信号便于传输和存储。,模拟电子系统,扩音系统,应用模拟和数字技术的系统,A compact disk (CD)

6、player,第一章 数制与码制,1.2 几种常用的数制,一、数制,数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。 在表示数值大小时，多采用进位计数制 计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。 常用的数制包括：十进制、二进制、十六进制和八进制等。,1. 十进制(Decimal),基数：10 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一,即：9110；借1当10。 位权（weight）：10的幂,十进制数的按权展开式：,103、102、101、100称为十进制的位权。各个数码的位权是10的幂。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同

7、。,任意一个十进制数都可以表示为各位上的数码与其对应位权的乘积之和，称按权展开式。,例： (209.4)10 = (2102 01019100 4 1012)10 (1999.96)D = (1103+1102+9101+9100+910-1+610-2)D,一个十进制数数 N（n位整数部分，m位小数部分）可以表示成：,十进制数人们最熟悉， 但电路实现起来困难。若在数字电路中采用十进制，必须要有十个不同的电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。,一般形式为：,2. 二进制(Binary),基数：2 数码：0、1 计数规则：逢二进一,即：1110；借1当2。 位权（w

8、eight）：2的幂,(11011.01)2 = 124+123 +022+121+120 +02-1 +12-2,位权一般用十进制表示,例： (101.01)2 = 122 0211200211 22 = (5.25)10 (1011101)B = 126+025+124+123+122+021+120 = (93)10,二进制数只有0和1两个数码，容易用物理器件实现；运算规则简单；因而二进制是数字系统中唯一认识的代码。但数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！,3. 八进制(Octal),例：(135) 8 = 182+381+580 = (93)10 (207.04)O = 282 0

9、817800814 82 = (135.0625)10,基数：8 数码：0、1、2、3、4、5、6、7 计数规则：逢八进一,即：7110；借1当8。 位权（weight）：8的幂,4. 十六进制(Hexadecimal),例： （128）8=182+281+880 =（88）10 (207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)10,例：(5D) 16 = 5161+13160 = (93)10 (2A.7F)H = 216110160716115162 = (42.960937)10,基数：16 数码：09、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一,即：F1

10、10；借1当16。 位权（weight）：16的幂,小结,一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。 如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数，即 (kn-1 kn-2 k1 k0 k1 k2 km)n 则该数的按权展开式为： (M)n kn-1Nn-1 kn-2 Nn-2 k1N1 k0 N0k1 N-1k2 N-2 kmN-m 由按权展开式很容易将N进制数转换为十进制数。,因为23=8，因而三位二进制数可用一位八进制数表示。 同样，24=16，四位二进制数可用一位十六进制数表示。 在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十

11、进制主要用于运算最终结果的输出。,说明,总结：,十进制,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,逢十进一,10,二进制,十六进制,N进制,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,0,1,逢二进一,逢十六进一,逢N进一,2,16,N,N个数码,1. 非十进制数转换成十进制数,1.3不同数制的转换,具体步骤：首先把非十进制数写成按权展开的多项式， 然后，按十进制数的计数规则求其和。 ,例1 (2A.8)H=( ? )D 解： (2A.8)H=2161+A160+816-1 =32+10+0.5 =(42.5)D,按权展开求和（多项式替代法）,例 2 (165.2)O=( ?

12、 )D 解： (165.2)O=182+681+580+28-1 =64+48+5+0.25 =(117.25)D 例3 (10101.11)B=( ? )D 解： (10101.11)B=124+023+122+021 +120+12-1+12-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25 =(21.75)D,2. 十进制数转换成非十进制数,基数连除、连乘法,具体步骤： 1、将整数部分和小数部分分别进行转换。 2、整数部分采用基数连除法，除基取余，商零为止， 先得到的余数为低位，后得到的余数为高位； 3、小数部分采用基数连乘法，乘基取整，满足精度要 求为止，先得到的整数为高位，后得到的整数为

13、低位。 4、转换后再合并。,两边除以2，得：,则：,则商为：,余数为：,如：十进制-二进制整数的转换,总结：十进制整数转换成二进制整数的方法-除2取余,解：整数部分转换(基数连除法，除基取余，商零为止)：,(25)10=(11001)2,例1 (25)D=( ? )B,25,2,余1=b0,12,2,余0=b1,6,2,余0=b2,3,2,余1=b3,1,2,余1=b4,0,高位,低位,例 2 (427)D=( ? )H,(427)10=(1AB)16,例 3 (427)D=( ? )O,(427)10=(653)8,如：十进制-二进制小数的转换,两边乘以2，得：,依此类推，反复将每次乘2得到

14、的小数部分再乘以2，就可求得二进制数的每一位了。,设：,则：,由此得求 的方法：将 乘以2，所得整数即为,则整数为：,则小数为：,同理,将 乘以2所得的小数再乘以2,所得整数即为,方法：乘2取整,解：小数部分转换(基数连乘法，乘基取整，精度合适为止)：,例4 (0.125)D=( ? )B,0. 25,(0.125)10 = (0.001 )2,说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,例5 (29.93) D = ( ) B,(29.93)10=(11101.11101)2,1. 8 6,(10011100101101001000.01)B=,(010 011

15、 100 101 101 001 000.010)B =,=(2345510.2)O,从小数点开始 3位一组,不足补0,不足补0,3. 二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换,直接转换法,（1）二进制与八进制之间的转换：2 3 8 三位二进制数与一位八进制数相对应。,(101011100101)2 =(101 011 100 101)2=(5345）8,(6574)8 =(110 101 111 100)2=(110101111100)2,例1 (6574)O=( ? )B,例2 (101011100101)B=( ? )O,(345.7)8 =(011 100 101 .111)2=(11

16、100101.111)2,例3 (345.7)O=( ? )B,（2）二进制与十六进制之间的转换：24 16 四位二进制数与一位十六进制数相对应。,(10011100101101001000.01)B=,(1001 1100 1011 0100 1000.0100)B =,=( 9CB48.4 ) H,不足补0,从小数点开始 4位一组,(10111010110)2 =(0101 1101 0110)2=(5D6）16,(9A7E)16 =(1001 1010 0111 1110)2=(1001101001111110)2,例1 (9A7E)H=( ? )B,例2 (10111010110)B=

17、( ? )H,例3 (27B.7C)H=( ? )B,(27B.7C)16 =(0010 0111 1011.0111 1100 ) 2 =(1001111011.011111 ) 2,(N)H,直接转换法,4. 任意进制数之间的转换,混合法,（1）十六进制与八进制之间的转换：, , , , ,(N)B,(N)O,直接转换法,(N)H,直接转换法,（2）十六进制与十进制之间的转换：, , , , ,(N)B,(N)D,按权展开相加法,基数连除、连乘法,直接转换法,几种进制数的对照表,十进制,二进制,十六(八)进制,整数：基数连除法 小数：基数连乘法,按权展开求和法,按权展开求和法,整数：基数连

18、除法 小数：基数连乘法 （或先转换成二进制）,直接转换法,直接转换法,数制转换示意图,小结,1、二进制加法（Binary Addition）,0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10,Example :,1 1 1 1,+ 1 1 0 0,1,1,0,1,1,1,1,1111+1100=11011,算术运算和逻辑运算,算术运算：是指二进制数的加减乘除等运算。,二值逻辑：二进制数0和1分别表示两种不同的逻辑状态。,运算规则：,1.4 二进制算数运算,2、二进制减法（Binary Subtraction）,0-0=0 1-1=0 1-0=1 10-1=1,Example :,1 1 1 0

19、,- 0 1 0 1,1,0,0,1,1,1110-0101=1001,借位,运算规则：,3、二进制乘法（Binary Multiplication）,00=0 01=0 10=0 11=1,Example :,1 1 0 1, 1 0 1 0,1 0 0 0 0 0 1 0,1 1 0 1,0 0 0 0,1 1 0 1,0 0 0 0,运算规则：,4、二进制除法（Binary Division）,Example :,1,0,1,11000101=11,1 0 0,0 1 0,0 0 0 0,0 1 0 0,1.4.1 二进制数的表示方法,机器码：计算机使用的连同符号一起数码化的数。即带符号

20、的数。 最高位为符号位，一般用0表示正数，1表示负数。 数值部分按某种规律编码，分为原码、反码、补码。,符号位数值位 正0 不变 负1 不变,例：,X11101,1.原码,组成：,X1原=01101,X21101,X2原=11101,X30.1101,X3原=0.1101,X40.1101,X4原=1.1101,符号位数值位 正0 不变 负1 各位取反,例：,X11101,2.反码(1s complement),组成：,X1反=01101,X21101,X2反=10010,X30.1101,X3反=0.1101,X40.1101,X4反=1.0010,注：反码的反码是原码。,符号位数值位 正0

21、 不变 负1 取反+1,例：,X11101 X1补=01101 X21101 X2补=10011,3.补码(2s complement),组成：,X30.1101,X3补=0.1101,X40.1101,X4补=1.0011,对于所有的数值位：从最低位开始，写出所有的0和第一个1，剩余的左边的位全部取反。,注：补码的补码是原码 正数的原码、反码、补码是相同的。,数字系统和计算机中的算术运算都是基于补码系统完成的。,将数值位按照位权展开求和。 根据符号位确定数据的符号。 得到原码所对应的十进制数值。,带符号二进制数表示的十进制数值,(1) 原码,例：求带符号二进制数10010101的十进制数值

22、数值位： 26 25 24 23 22 21 20 0 0 1 0 1 0 1 16+4+1=21 符号位是1，则十进制数值为 21.,(2) 反码,给反码的符号位赋一个负的位权。 将所有位（包括数值位和符号位）按位权展开求和。 若数据为正数，则按位权展开求和就是反码所对应的十进制数值； 若数据为负数，则按位权展开求和再加1的结果才是反码所对应的十进制数值；,Example : -27 26 25 24 23 22 21 20,1 1 0 1 0 1 1 0,-128+64+16+4+2=-42,+1 =-41,Example :-27 26 25 24 23 22 21 20,0 0 1 0

23、 1 0 0 1,32+8+1=41,(3)补码,Example : -27 26 25 24 23 22 21 20,1 1 0 1 0 1 1 0,-128+64+16+4+2=-42,0 1 0 1 0 1 1 0,64+16+4+2=+86,给补码的符号位赋一个负的位权。 将所有位（包括数值位和符号位）按位权展开求和。 不论数据为正或负，则按位权展开求和就是补码所对应的十进制数值；,在补码系统中，可以直接通过按权展开求和计算数值，无需再考虑符号位，因此，数字系统和计算机中的算术运算都是基于补码系统完成的。,1.4.2 带符号二进制数的算术运算（基于补码系统）,二进制数的算术运算加、减、

24、乘、除都可以通过一定的方法归结为加法运算。,例：,1.加法,00000111 (7) + 00000100 (4) 00001011 (11),0 0 0 1 1 0 1 1（+27）,+ 1 1 1 1 1 0 1 0（-6）,1 0 0 0 1 0 1 0 1（+21）,补码运算的结果也是补码。,0 0 0 1 0 0 0 0（+16）,+ 1 1 1 0 1 0 0 0（-24）,1 1 1 1 1 0 0 0（-8）,1 1 1 1 1 0 1 1（-5）,+ 1 1 1 1 0 1 1 1（-9）,1 1 1 1 1 0 0 1 0（-14）,符号数的加法运算规则：补码相加忽略最后产

25、生的进位。得到的和也是补码的形式。,注：两个同号的二进制数相加的和不应该超过数值位的长度，否则产生数据溢出，导致运算结果错误。,2. 减法,减法可转化为加法。,符号数的减法运算规则： 被减数为补码； 对减数进行所有位（包括符号位）的求补运算； 所得的结果再和被减数相加，忽略最后产生的进位，就可以得到差。 差也是补码的形式。,Example : 00001000（+8） - 00000011（+3）,00000011带符号求补的结果为：,11111101,0 0 0 0 1 0 0 0,+ 1 1 1 1 1 1 0 1,1 0 0 0 0 0 1 0 1,X=被减数-减数,X补=被减数补+-减

26、数补,+8补=00001000,-3补=11111101,1 00000101,+,X补=00000101,Example : 00001100（+12） - 11110111（-9）,11110111带符号求补的结果为：,00001001,0 0 0 0 1 1 0 0,+ 0 0 0 0 1 0 0 1,0 0 0 1 0 1 0 1,X=被减数-减数,X补=被减数补+-减数补,+12补=00001100,+9补=00001001,00010101,+,X补=00010101,减法运算可以转换成加法运算和求补运算来完成。 可以用加法电路和求补电路实现减法运算。 乘法运算可以转化成加法+左移 除法运算可以转化成减法+