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1、机械设计基础常见计算题及详细答案 包括材料力学计算、带传动、齿轮传动、蜗轮蜗杆传动、轴系等计算分析典型习题集附详细答案 2010年5月26日整理,2,3-18 某材料的对称循环弯曲疲劳极限-1=350MPa，屈服极限 s=550MPa，强度极限B=750MPa，循环基数N0=5106，m=9，试求对称循环次数N分别为5104、5105、5107次时的极限应力。 解:,3,3-19 某零件如图所示，材料的强度极限B=650MPa，表面精车，不进行强化处理。试确定-截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数K和剪切疲劳极限的综合影响系数K。,4,解:,5,3-20 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：s

2、=360MPa，-1=300 MPa，=0.2。已知零件上的最大工作应力max=190MPa，最小工作应力min=110MPa，应力变化规律为m=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数Kd=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。,1、作图法 (比例尺),A点坐标,AD的斜率,6,2、计算法,7,8,9,带传动习题解答,10,8-16一带式输送机装置如图所示。已知小带轮基准直径dd1=140mm，大带轮基准直径dd2=400mm，鼓轮直径D=250mm，为了提高生产率，拟在输送机载荷不变(即拉力F不变)的条件下，将输送带的速度v提高，设电动机的功率和减速器的强度足够，且更换大小带轮后

3、引起中心距的变化对传递功率的影响可忽略不计，为了实现这一增速要求，试分析采用下列哪种方案更为合理，为什么? (1)将大带轮基准直径dd2减小到280mm； (2)将小带轮基准直径ddl增大到200mm； (3)将鼓轮直径D增大到350mm。,11,但随着工作机功率的增加，带传动的功率成为关键环节。 方案一：仅使包角1略有增加，但带速没有增加，小轮的弯曲应力没有减小，带的传动功率没有根本改善。 方案三：完全没有考虑带的传动能力。 方案二：由于小带轮直径的增加，不仅使包角1略有增加更主要的是，带速增加，小轮的弯曲应力明显减小，带的传动功率得到根本改善。 结论：方案二合理,解： 仅从运动学的角度来看

4、三种方案都可以提高生产率，而且提高的幅度是相同的。,12,13,14,15,16,链传动习题解答,17,9-18 有一链传动，小链轮主动，转速n1=900r/min，齿数z1=25，z2=75。现因工作需要，拟将大链轮的转速降低到n2250r/min，链条长度不变，试问： (1)若从动轮齿数不变，应将主动轮齿数减小到多少?此时链条所能传递的功率有何变化? (2)若主动轮齿数不变，应将从动轮齿数增大到多少?此时链条所能传递的功率有何变化?,解：新的传动比是 1、“减少小链轮齿数” 方案 此时链的传动功率下降,2、“增加大链轮齿数“方案 对传动功率影响很小。,18,9-20 单排滚子链传动，主动链

5、轮转速n1=600r/min，齿数zl=21，从动链轮齿数z2=105，中心距a=910mm，该链的节距p=25.4mm，工况系数KA=1.2，试求链传动所允许传递的功率P。,解：由节距p=25.4mm,查表9-10得该链型为16A 由n1=600r/min及16A型链在图9-13上查得P0=25KW,该链传动所允许传递的功率为:,19,齿轮传动习题解答,20,接触疲劳强度的校核公式,接触疲劳强度的设计公式,10-33 设计一直齿圆柱齿轮传动，原用材料的许用接触应力为H1=700MPa，H2=600MPa，求得中心距a =100mm；现改用H1=600MPa，H2=400MPa的材料，若齿宽和

6、其它条件不变，为保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的中心距。,21,接触疲劳强度的校核公式,接触疲劳强度的设计公式,解：,22,10-34 一直齿圆柱齿轮传动，已知zl=20，z2=60，m=4mm，B1=45mm，B2=40mm，齿轮材料为锻钢，许用接触应力H1=500MPa，H2=430MPa，许用弯曲应力F1=340MPa， F2=280MPa，弯曲载荷系数K=1.85，接触载荷系数K=1.40，求大齿轮所允许的输出转矩T2(不计功率损失)。 解：,23,10-35 设计铣床中一对直齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=7.5kW，小齿轮主动，转速n1=1450r/min，齿数z1=26，z

7、2=54，双向传动，工作寿命Lh=12000h。小齿轮对轴承非对称布置，轴的刚性较大，工作中受轻微冲击，7级制造精度。,24,25,26,27,28,29,30,31,32,蜗杆传动习题解答,33,11-15 图示蜗杆传动均是以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗轮(或蜗杆)的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。,34,11-17 图示为简单手动起重装置。若按图示方向转动蜗杆，提升重物G，试确定： (1)蜗杆和蜗轮齿的旋向； (2)蜗轮所受作用力的方向(画出)； (3)当提升重物或降下重物时，蜗轮齿面是单侧受载还是双侧受载?,35,11-22 为什么普通圆柱蜗杆传动的承载能力主要取决

8、于蜗轮轮齿的强度，用碳钢或合金钢制造蜗轮有何不利?,36,螺纹联接习题解答,37,38,5-22 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知预紧力F0=1500N，当轴向工作载荷F=1000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。 解:,39,教材第74页,40,5-23 图示凸缘联轴器(GB/T5843-1986)的型号为YLDl0，允许传递的最大转矩T= 630Nm，两半联轴器采用4个M12的铰制孔用螺栓联接，螺栓规格为M1260(GB/T 27-1988)，螺栓的性能等级为8.8级，联轴器材料为HT200，试校核其联接强度。,41,教材第336页,42,解:,43

9、,机械设计课程设计手册第38页,44,45,46,5-26 试指出下列图中的错误结构，并画出正确的结构图。,47,48,滑动轴承习题解答,49,12-21 对已设计好的液体动力润滑径向滑动轴承，试分析在仅改动下列参数之一时，将如何影响该轴承的承载能力。 (1)转速由n=500r/min改为n=700r/min； (2)宽径比B/d由1.0改为0.8； (3)润滑油由用46号全损耗系统用油改为68号全损耗系统用油； (4)轴承孔表面粗糙度由Rz=6.3m改为Rz=3.2m。,答：（1）承载能力提高 （2）承载能力下降 （3）承载能力提高 （4）承载能力提高,50,12-22 在设计液体润滑轴承时

10、，当出现下列情况之一后，可考虑采取什么改进措施(对每种情况提出两种改进措施)? (1)当hminh时； (2)当条件pp，vv，pvpv不满足时； (3)当计算入口温度ti偏低时。,答：（1）提高、降低Rz、提高B、提高d （2）提高、提高B、降低d、更换轴瓦材料 （3）提高、降低Rz、降低B/d、提高,51,12-26 起重机卷筒轴采用两个不完全液体润滑径向滑动轴承支承，已知每个轴承上的径向载荷F=100kN，轴颈直径d=90mm，转速n=90r/min。拟采用整体式轴瓦，试设计此轴承，并选择润滑剂牌号。,解：1、取宽径比B/d=0.9 则 B=0.9*90=81 取 B=80 mm,2、计

11、算p、pv、v值,52,3、选择轴瓦材料 ZCuSn10P1（锡青铜） p=15 MPa pv=15 MPa m/s v=10m/s,4、选择配合 90 H9/d9,5、选择润滑剂 3号钙基润滑脂 防水 轴颈圆周速度 Vd小于1m/s 最高工作温度75,6、轴承的结构设计（略）,53,12-28 一液体动力润滑径向滑动轴承，承受径向载荷F=70kN，转速n=1500r/min，轴颈直径d=200mm，宽径比B/d=0.8，相对间隙=0.0015，包角=180，采用32号全损耗系统用油(无压供油)，假设轴承中平均油温tm=50，油的粘度=0.018Pas，求最小油膜厚度hmin。,解：1、计算承

12、载量系数Cp,2、确定偏心率 （表12-7）,3、确定最小油膜厚度hmin,54,滚动轴承习题解答,55,13-1 说明下列型号滚动轴承的类型、内径、公差等级、直径系列和结构特点：6306、51316、N316/P6、30306、6306/P5、30206，并指出其中具有下列特征的轴承： (1)径向承载能力最高和最低的轴承分别是_N316/P6_和_51316_； (2)轴向承载能力最高和最低的轴承分别是_51316_和_N316/P6_； (3)极限转速最高和最低的轴承分别是_6306/P5_和_51316_； (4)公差等级最高的轴承是_6306/P5_； (5)承受轴向径向联合载荷的能力

13、最高的轴承是_30306_。,56,13-23 如图所示，轴上装有一斜齿圆柱齿轮，轴支承在一对正装的7209AC轴承上。齿轮轮齿上受到圆周力Fte=8100N，径向力Fre=3052N，轴向力Fae=2170N，转速n=300 r/min，载荷系数fP=1.2。试计算两个轴承的基本额定寿命(以小时计)。(想一想：若两轴承反装，轴承的基本额定寿命将有何变化?),解:1)计算两轴承的径向载荷Fr1、Fr2,？支点位置,57,2）确定轴载荷 Fa1、Fa2 先计算派生轴向力 （7000AC Fd=0.68Fr ),2#被“压紧” 1#被“放松”,3）计算当量动载荷 (由表13-5 e=0.68),X

14、1=1 Y1=0 X2=0.41 Y2=0.87,58,4)计算轴承寿命 (=3 C=36.8KN n=300r/min),反装后 Fr几乎不变 Fa发生较大变化 Fae+Fd2=2170+2720=4890NFd1 2#放松a2=Fd2=2720N 1#压紧Fa1=Fae+Fd2=4890 ,59,13-26 按要求在给出的结构图中填画合适的轴承(图中箭头示意载荷方向)。,a)单向固定支承 b)双向固定支承 c)游动支承,60,d)游动支承 e)单-向固定支承 f)承受单向推力支承,61,滚动轴承寿命计算习题,（教材334页，习题13-5） 根据工作条件： 决定在轴的两端选用=25的两个角接

15、触球轴承, 如图13-13b所示为正装。 轴颈直径d=35mm， 工作中有中等冲击，转速n=1800r/min， 已知两轴承径向载荷分别为Fr1=3390N，Fr2=1040N， 外加轴向力Fae=870N，作用方向指向轴承1。 试确定其工作寿命。,62,2#,1#,Fr1=3390N,Fr2=1040N,Fae=870N,Fd2,Fd1,d=35 n=1800n/min 中等冲击,63,解：由表13-7 角接触球轴承7000AC 派生轴向力Fd=0.68Fr,Fd1=0.68Fr1=0.68*3390=2305 N Fd2=0.68*Fr2=0.68*1040=707 N Fd2+Fae=7

16、07+870=1577Fd1 1# 放松 Fa1=Fd1=2305 N 2# 压紧 Fa2=Fd1-Fae=2305-870=1480 N Fa1/Fr1=2305/3390=0.69 Fa2/Fr2=1480/1040=1.4 由表13-5 当e0.68时: X=0.14 Y=0.87 1#当量动载荷 P1=fp(X1*Fr1+Y1*Fa1)=1.5*(0.41*3390+0.87*2305)=5093 N 2#当量动载荷 P2=fp(X2*Fr2+Y2*Fa2)=1.5*(0.41*1040+0.82*1480)=2460 N P1P2 由设计手册查得 7407AC的基本额定动载荷 Cr=

17、42.5KN 因此,轴承的寿命为: L=(C/P1) =(42.5/5.09) 3 =572*106 ( r )=5300 ( H),64,65,键联接习题解答,66,67,68,6-16 图示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别采用键联接。已知轴传递的转矩T=1000Nm，齿轮的材料为锻钢，凸缘联轴器材料为HT200，工作时有轻微冲击，联接处轴及轮毂尺寸如图示。试选择键的类型和尺寸，并校核联接的强度。,69,解:,70,71,72,轴习题解答,73,五、结构分析题（20） 试用“圆圈-引线”的符号方式 ，在图示的小圆锥齿轮轴系中的各个错误结构位置处画“圆圈”，并用文字在“引线”后说明错误的原因；最后在轴中心线的下侧画出正确的结构图。,74, ,75,参见机械设计319页