中考数学 第9讲 不等式与不等式组复习讲义 苏科版

1、第九次不等式和不等式组【基础知识】1 .关于不等式的概念：把使连接的式子成立不等式的值称为不等式的解，把包含不等式的解的不等式的解称为不等式的解集合。求不等式的过程和证明没有不等式的解的过程称为解不等式2 .不等式的基本性质：(1) 时 0时(或)(3) 如果0(或)。3 .一元一次不等式：只包含未知数，未知数的次数是系数的不等式，求解称为一元一次不等式的一元一次不等式的一般形式或的一元一次不等式的一般步骤：分母、移动项、系数化为14 .一元一次不等式组：组合几个构成一元一次不等式组通常，一些不等式的解集称为由它们组成的不等式组的解集5 .由2个1元1次不等式组成的不等式组的解集合有(已知)

2、4个情况的解集是“同小取小”的解集是“同大取大”的解集是“大小的中间寻找”的解集是空集，即“大小无解”6 .分析容易出错的知识：(1)用数轴表示不等式的解集合时，注意“白圈”和“中实点”的不同意思(2)在解字母系数不等式时探讨字母系数的正、负情况一组形式的解，如不等式(或)()当时，(或)； 当时，(或)1 .求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解有无数个，但是其特殊解在某个范围内是有限的，例如整数解、非负整数解，求这些特殊解需要确定不等式(组)的解集合，然后找到相应的答案2 .列不等式(组)解应用问题的一般程序：审查：在审查问题、分析问题中知道什么，求什么，明确各数量之间的关系寻找：找到能够

3、表示应用问题所有意义的不均匀关系未知数(一般求什么，做什么列：根据这个不均匀关系列举必要的代数式，不等式(标签列举解：求解所列不等式(组)，写未知数的值或范围回答：检查求解的是否符合题意，写回答(含单位)3 .容易出错的知识分析：判断不等式成立与否的关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质【典例精析】1 .的3倍和2的差在5以上，用不等式表示.2.不等式的解集3 .代数式的值是正数，范围是4 .如果已知，下列不等式必须成立()甲乙丙丁。5 .不等式组的解集合为() A. B. C. D .无解6 .不等式组的整数解的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个7 .某计算机用户计划用530

4、元以下的资金购买单价70元的单片软件和80元的盒装光盘，根据需要，购买至少3张软件，光盘至少2盒，共存不同的选择方式()a .四种b .五种c .六种d .七种求解不等式，并在轴上显示其解集合例2解不等式组，将其解集合表示在轴上xy02例4直线和直线同一平面的正交坐标系的图像如图所示，关于不等式的解集例5某商店需要购买一批电视机和洗衣机，市场调查显示，电视机的进货量决定在洗衣机进货量的一半以上类别电视洗衣机进口价格(元/台)18001500销售价格(元/台)20001600电视机和洗衣机共计购买100台，商店最多可筹集161 800元资金(1)请协助商店订正有多少种进货方案(不考虑进口价格以外

5、的费用)(2)出售购买的电视机和洗衣机获利是什么样的进货方案？ 求最多的利润(利润=售价-进价)加强练习：一、选择问题不等式的解集合是() a.- x2 b.-3x2 c.x2 d.x -32 .如果关于x的方程解是正实数，则m取值的范围是()A.m2 B.m2 C.m2D.m23 .如果知道a、b是实数，解为2 x 2的不等式组甲乙丙丁。6 .不等式组的解集合在轴上表示正确的是()(a )7 .如果与x相关的不等式的整数解一共有4个，则m的取值范围为()A.6”填空5 2 3 1-3-1 -5-2一二四一3 .可知不等式两边加(或减)相同个数(或式)的等号的方向不变。 不等式组也有同样的性质吗？完成下面的填补一般来说，如果用“”或“”填空你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？-3，。4 .解不等式组：解不等式组：5 .确定实数a的可能值的范围，使不等式组正好具有两个整数解。一所学校的九年级三班为了开展“迎来2008年北京奥运会”的主题班活动，派小林和小明两个同学去学校附近的超市买了钢笔作为奖品。 这家超市的锦江牌笔一支8元，红梅牌笔一支4.8元，他们要购买这两种笔40支(1)如果他们一共有240元，全部用于购买奖品的话，这两种笔能各买几支？(2)小林和小明根据主题级活动的设定奖情况，决定购买锦江品牌的钢