中考数学 二次函数的应用复习教案3 苏科版

1、二次函数的应用课题二次函数的应用(五)上课时间上课时间上课时间教学目标知识和能力二次函数相关知识在经济生活中的应用过程和方法让学生体验数学化实际问题的过程，体验合作与交流的学习方法情感态度和价值观在实际应用中，二次函数体会作为数学模型的作用，利用二次函数的性质求出实际问题中的实际问题教育重点在实际应用中，二次函数体现作为数学模型的作用，并利用二次函数的性质求出实际问题中的最大或最小值教学难点把实际问题数学化教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体技术教育内容和教育过程一、创造形势进入生活在实际生活中，我们经常碰到有“最”字的问题。 例如，有问题：的百货公司销售名牌衬衫，每天平均可销售20件，每

2、件利润40元，为了扩大销售增加利润，尽快减少库存，百货公司决定采取适当的降价措施。 调查显示，如果每件衬衫降价1元，百货公司一天平均可以多出售2件。百货公司每天平均收益1200元，每件衬衫应该降价多少？(2)每件衬衫降价多少元，百货公司平均每天的利润最多？二、交互式探究转换建模例1在某商店，每件价格为8元的商品每件售价10元，一天可售出约100件。 想通过降低销售价格、增加销售量来提高利益。 市场调查显示，该商品单价每下降0.1元，销售额就增加约10件。 这个商品的销售价格降低多少，能使销售利润达到最大？例2:(2005河北)某食品零售店为食品工厂销售一种面包，未销售的面包可退回厂家，在统一订

3、购状况下，如果这种面包的单价为7角，则每天销售160个。 而且，每当这个面包的单价上涨1角，这家零售店每天就会减少20个。 考虑到所有因素，这家零售店每面包的成本是五角。 设这个面包的单价为x (角)，零售店每天销售这个面包得到的利益为y (角)。通过包含x的代数式分别表示各面包的利润和销售的面包个数求y和x的函数关系式面包单价设定为多少时，这家零售店每天销售这种面包所获得的利润最大？最大利润是多少？例3启明公司生产某产品，一个产品的成本为3元，售价为4元，年销售量为10万件，为了获得更好的利润，公司打算拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费为x (万元)时，产品的年销售量为原来的销

4、售量试制年利润s (万元)和广告费x (万元)的函数关系式，核算广告费是否为万元，公司获得的年利润的最大和最大年利润为万元。例子4:图是在某商场销售小商品的营销过程中描绘的关于每日销售利润p的每日销售单价x (单位：元)的函数图像。 仔细观察图像的话，会发现什么样的信息呢？ 如果你是这个市场销售经理，怎么办？例5:一家化工材料销售公司订购了7000公斤化工原料，采购价格为每公斤30元，物价部门规定其销售单位不得超过每公斤70元，不得低于30元，市场调查显示，单价设定为70元每天销售60公斤的单价下降1元，每天多销售2公斤，在销售过程中，每天支出另外的费用500元(天数不足1天，整天订价)，以销

5、售单价为x元，1天利润为y元。(1)求出y和x的二次函数关系式，明确记载x的可取值的范围。使用(2)式(1)求出的二次函数的形式，绘制顶点坐标，绘制图示的坐标系，观察图像，指出单价设定为几元的时间利益最大(3)把这种化工原料全部销售，与日均利润最多和销售单价最高这两种销售方式相比，哪一种总利润多，多少？三、扩大扩张提高能力例6 .一家高新技术发展公司投资500万元，成功开发市场需求量大的高新技术替代产品，投入资金批量生产1500万元。 众所周知，生产一个产品的成本为40元，在销售中销售单价为100元，年销售量为20万件，每增加10元，年销售量就减少1万件，销售单价为x元，年销售量为y万件，年利润(年利润)(1)试制y和x的函数关系式(2)试制z和x的函数关系式(3)订正销售单价为160元时的年利润，说明同一年利润，销售单价可以定为多少元？ 相应的年销售额各有几万件？(4)公司订划：翌年利润在130万元以上。 请用函数