数学北师大版九年级上册菱形性质1.1.1《菱形的定义、性质》课件.ppt

1、1.1.1 菱形的定义、性质 北师大版数学九年级下册,主讲教师：王红旗工作单位：西安市高陵县药惠中学,1、平行四边形的定义？ 2、平行四边形的性质？ 平行四边形 3、平行四边形的判定？ 4、如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,一、复习引入：,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,1、 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,2、如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释 !,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱

2、形,AB=BC,ABCD,让我们一同走进生活中的菱形,2000多年前,一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹越王勾践剑,菱形就在我们身边,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗? 它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 对称轴之间

3、有什么位置关系?,菱形是中心对称图形,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：,菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。,又：,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中， 又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分

4、， 并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形, AB=BC=CD=DA, DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD, OA=OC;OB=OD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD= ACBD,S菱形,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,大显身手,例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）,O,作 业,