数学人教版八年级上册课前引入.ppt

1、三角形的内角和,实践探索,归纳总结,初试身手,进一步探索,深入研究,谈谈收获,展示问题,退 出,工人师傅将凹型零件（如图1）加工成斜面EC与槽底CD成55的燕尾槽（如图2）的程序是：先将垂直的铣刀倾斜35（如图3）然后将刀锋沿内壁EK，FP来回切削加工即得符合要求的燕尾槽。 为什么将铣刀偏转35角，就能得到55的燕尾槽底角呢？,展示问题：,实验：请大家动手做一个三角形纸片，然后 把这个三角形三个角拼在一起。,思考：通过亲手实验并观察动画演示，你 能猜出三角形三个内角和等于多少吗？,三角形三个内角的和等于,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,180,命题的正确性还要严密的推理证明想

2、一想：如何证明呢？,三角形内角和定理：,证法一,证法二,证法三,证法四,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,证法一,证明：作BC的延长线CD，在A B C的外部以C A 为一边，CE为另一边作1=A. 则 C EB A 内错角相等，两直线平行 2 =B 两直线平行，同位角相等 B C A +1 +2=180 B C A +A +B = 180,再此证法中,通过做角等把三角形的三个角移到一起，想一想还有没有与此类似的方法？,为了证明的需要，在原图形上添画的线叫作辅助线。在平面几何里，辅助线通常化成虚线。,返回,证法二,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,D,E,证明：

3、过点A画DEBC B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义） B BAC C,返回,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,证明：在BC上取一点D，过点D画DEBA，DF CA BDF C，EDC B, (两直线平行，同位角相等） EDF=DEC=A（两直线平行，内错角相等） BDF EDF EDC A B C ,返回,证法四,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,证明：过点C作CD BA ACD A（两直线平行，内错角相等） BCD B （两直线平行，同内角互补） BCA ACD B 即BCA A B ,返回,工人师傅将凹型零件（如图1）加工成斜面

4、EC与槽底CD成55的燕尾槽（如图2）的程序是：先将垂直的铣刀倾斜35（如图3）然后将刀锋沿内壁EK，FP来回切削加工即得符合要求的燕尾槽。 为什么将铣刀偏转35角，就能得到55的燕尾槽底角呢？,我们看前面的问题如何解决（实际问题一）,实际问题（二）,一个已损坏的三角形零件如图经检验量得， A B，你能推算出另一个角的度数吗？,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,练习一： 在ABC中， （1）A: B : C ，则B= ； C = （2）A= B -30 ，B=C，则B=； A= C= （3）AC=25 ，BA=10 ，则 B=。,学会了一个定理,三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 ,大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下：,方法,谈谈收获,学会了一个定理,三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 ,大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下：,方法,D,E,谈谈收获,学会了一个定理,大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下：,方法,三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 ,谈谈收获,学会了一个定理,大家