数学北师大版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.ppt

1、18.1.1平行四边形,执教人：阿依夏木古丽.亚库甫,义务教育课程标准实验教科书 人教版数学八年级下册 18.1.1,下列图片中，有大家熟悉的四边形的形象吗？,新课讲解,下列图片中，有大家熟悉的四边形的形象吗？,新课讲解,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,A,B,C,D,平行四边形概念：,新课讲解,A,B,C,D,平行四边形的有关概念：,新课讲解,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,新课讲解,已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形. 求证：AB=DC，AD=BC； B=D，A=C.,证一证,新课讲解,即BADDCB,证明：连接AC, ADBC , ABCD

2、（ 平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,新课讲解,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,新课讲解,1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数， 知道其中两边可求出另外两边的长度。,应用练习,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,平行四

3、边形两邻边的和等于周长的一半。,xm,(18-x)m,解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又 AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,应用练习,8m,3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系？,答：AD=BC,应用练习,答：它的周长是16,4、一个平行四边形的一个外角是38，这个 四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么？,38,答：B=D =DCE = 38,应用练习,A =BCD = 142,5、已知如图，在 ABCD中， 求证：AE=CF,E、F分

4、别是边BC和AD上的点，且BE=DF。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,分析；通过证明ABECDF,应用练习,例2、如图，在ABC中,AD平分BAC, 点M、E、F分别 是AB、AD、AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM,E,证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF 2=3 AD平分BAC 1=3 1 =2 AF=EF AF=BM,引申思考,6. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .,解：在ABCD中, 对边相等, 又ABCD的周长为60cm. AB+BC=30cm. 又 AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC+BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).,应用练习,7.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，DC=5cm,BC=9cm,则ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,答：BCE=35,应用练习,通过本节课的学习，你有什么收获？,.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对