单容水箱系统建模及PID控制仿真

1、单容水箱系统建模及PID控制仿真,1 、模型建立,在化工及工业锅炉自动控制系统中, 有许多问题最终都可归结为“水箱系统”的液位控制问题。对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究，对从事自动控制系统的工程技术人员来说,，具有很重要的意义， “水箱系统”液位控制系统的工艺过程原理如图1 所示。,图1 “水箱系统”的液位控制工艺过程原理图,图1 中, 入口处的阀门由一个调节器控制, 以保持水位不变, 出口处的阀门由外部操纵, 可将其看成一个扰动量。,符号说明: Q1 水箱流入量; Q2 水箱流出量; A 水箱截面积; u 进水阀开度; f 出水阀开度; h 水箱液位高度; h0 水箱初始液位

2、高度; K1 阀体流量比例系数。 假设f 不变, 系统初始态为稳态, h0 = 2m , K1 =10 , A =10m 。,由物料平衡得： Q1- Q2=A dh/dt Q1=K1 u Q2=K1 h 代入方程得平衡方程：dh/dt=1/A (K1 u- K1 h) 上式是一个非线性方程，如果水位保持在小范围内变化，我们可将上式线性化，首先把平衡方程改为增量形式。 在稳定平衡状况下：0=1/A(Q10-Q20) 将 两式相减得方程增量形式： Q1 - Q2 = A d h/dt Q2=K1/(2 h0 ) h Q1=K1 u 对式进行拉普拉斯变化得: Q1 ( s) - Q2 ( s) =

3、s A H( s) = 10s H( s) Q1 ( s) = K1 U ( s) = 10 U ( s) Q2 ( s) =K1/(2 h0)H( s) = 3.1536 H( s),所以“水箱系统”液位控制系统图, 可以用图2表示。,图2 “水箱系统”液位控制系统图,2 、Simulink模型介绍,该模型的simulink仿真图,该模型各部分原件介绍：,阶跃信号发生器：用于产生阶跃信号,求和模块(Sum) :用于对多路输入信号进行求和运算,并输出结果。,PID控制器：设置 PID 实现控制器与比例,积分和微分作用,Saturation饱和器：限制信号的范围，施加输入信号的上限和下限,增益器

4、：对输入信号乘上一个常数增益,均匀分布随机信号器：Step 生成一阶跃函数 Uniform Random Number 生成均匀分布的随机数,积分器：对输入变量进行积分,示波器：显示波形,参数设置：将Gain,Gain1,Gain2的参数gain分别设置为3.536，10，0.1.改变PID控制器中的参数即可得到波形。,“水箱系统”液位控制系统在无调节器的情况下 , 过渡过程是一个非周期过程 , 是稳定的系统; 调节时间较短 , 响应比较迅速 , 但是 , 该系统为一个有静差的系统。由图上可知，增大P调节可以相应的减小残差,比例作用,1. “水箱系统”的液位控制可以实现无静差 ,并且具有较好的动态过程控制; 2. 当 I参数设置较大 , 即积分作用较强时 , 可以出现衰减振荡过程。通常对 大多数的自动控制系统的动态过程 , 出现衰减振荡过程是人们所期望的 , 但如果仅对我们 这次所探讨的系统而言 , 应该是衰减振荡过程动态性能不如非周期过程理想; 3. 本系统采用 PI调节作用 , 对抗干扰性能的要求也能很好地满足,比例积分作用,比例P调节 纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快速。这种调节器的主要缺点是使系统有静差存在。比例调节的残差随比例带的加大而加大。 积分I调节 该