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1、21.2 降次解一元二次方程 21.2.1 配方法(一）,知识回顾,填一填,1,4,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？,可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,?思 考,把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程,归纳,化成两个一元一次方程,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,例1: 解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,合作探究

2、,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,例2 解下列方程:,(1)x26x+9=1,(2)x22 x5=0,22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(二）,开心练一练：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境 温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,静心想一想：,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用开平方,X2+6X+9 = 2,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一

3、试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？,（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得:,整理得：X2+6X16 = 0,合作交流探究新知,X（X+6） = 16,怎样解这 个方程？,例1: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2: 你能用配方法解方程 吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?,例2: 你能用配方法解方程 吗？,反馈练习巩固新知,用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(2)x2-5x-6=0,(3)2x2-5x-6=0,(4) x2+px+q=0(p2-4q 0),巩固练习 P34 练习 1、2,小结,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,将方程的

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