3.万有引力定律的应用.ppt

1、3. 万有引力定律的应用,1.预言彗星回归,哈雷通过万有引力定律对1682年出现的彗星轨道进行计算，得出1531年、1607年和1682年三次出现的彗星，实际上是同一颗彗星，并预言该彗星将于1758年再次出现.这个预言最后得到了证实,英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶，根据天王星的观测资料，各自独立地用万有引力定律计算出天王星轨道外面“新”行星的轨道.1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置发现了这颗行星 “海王星”,2.预言未知星体,哈雷彗星的“按时回归”和海王星的发现确立了万有引力定律的地位，也展示了科学理论超前的预见性,地球表面物体受到的重力与万有引力,万有

2、引力的两个分力： （1）重力:G=mg （2）m随地球自转的向心力Fn:,结论: (1)向心力远小于重力 (2)万有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响,赤道附近的50kg的人,G=mg=500N,请阅读教材,提出计算天体质量的方法,地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力,方法（一）重力等于万有引力,3.计算天体的质量,拓展应用,天体表面重力加速度:,方法(二)：环绕法 万有引力提供向心力,环绕天体,中心天体,注意：只能计算中心天体的质量,（1）由表面的重力加速度g和半径R，求天体的密度,（2）由环绕天体的轨道半径r，运行周期T，中心天体的半径为R ,注意R、r的含义不同

3、，若环绕天体在中心天体表面运行，则有Rr，此时,4.计算天体的密度,5. 环绕天体圆周运动的v T a与r的关系,万有引力的应用,计算天体的质量,预言彗星回归，预言未知星体,已知围绕中心天体运动的天体的物理量，求中心天体的质量,课堂小结,计算天体的密度,课堂练习：,例1 设“嫦娥二号”卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R，引力常量为G。试求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g； （3）月球的密度.,解析:(1)万有引力提供“嫦娥二号”做圆周运动的向心力，则有,课堂练习：,(2)在月球表面，万有引力等于重力，则有,课堂练习：,（3）,例2在万有引

4、力常量G已知的情况下，已知下列哪些数据，可以计算出地球质量() A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离 B.人造地球卫星在地面附近绕行的角速度和运行周期 C.月球绕地球运行的周期及地球半径 D.若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度,D,ABD,例4. 宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为r，引常量为G。你能求解出该星球的质量吗？,解：,得,得,星球的密度呢？,例5质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(),AC,答案AC,例6 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？,(2)