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1、第十九章全等三角形（复习）,知识点,三角形全等的证题思路：,归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。,边,考考你，学得怎样？,1、如图1，已知AC=BD，1=2，那么ABC ，其判定根据是_。,2、 如图2，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_ = _，,3、 如右图，已知AC=BD， A=D ，请你添一个直接条件， = ，使AFCDEB,4、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（） （A）1对 （B）2对（C）3对（D）4对,5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） （A）一锐角和斜

2、边对应相等（B）两条直角边对应相等 （C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等,6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ） A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形,问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？,例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？,缺什么条件，题中能找到吗？,公共角,例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？,公共边,答：证法错误。 SAS定理应用错误。,（1）如图，ACB

3、=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。,练习：,练习：,（2）如图,在ABC中, ACB=90,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DEAB,垂足为E. (1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;,解：ACB=90 BCAC AO平分BAC 又DEAB BCAC OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等,（2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来， 并说明理由,练习：,3、如图， B= C=90度，M是BC的中点，DM平分ADC， 求证：AM平分DAB,A,D,C,B,M,E,说一说: 在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？,试一试 已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,E,C,D,C,D,C,D,试一试,你准行,已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D， 试说明：BD=CD,解：在ABE和ACE中 AB=AC，EB=EC，AE=AE ABEACE (SSS) BAECAE

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