5.列一步计算方程解决实际问题

1、列一步方程解决实际问题,知识回顾,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。,等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。,利用等式的性质，学会了求解方程，今天我们就要来学习一下利用方程解决实际问题。,探究1,我比去年增加了2.5千克。,重36千克。,小红去年的体重 是多少千克？,去年的体重加上2.5等于今年的体重。,今年的体重减去2.5等于去年的体重。,今年的体重减去去年的体重等于2.5。,先说题目中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。,探究1,按照这些数量关系，你会解答吗？,今年的体重2.5=去年的体重,去年的体重2.5=今年的体重,按照第一个数量关系式，我会

2、解答。 362.5=33.5（千克）,x+2.5=36,去年的体重不知道，怎么办？可以列方程来解答哦！,解：设去年的体重是x千克。,今年的体重去年的体重=2.5,x=33.5,x+2.52.5=362.5,按照第二个数量关系式呢？,探究1,今年的体重2.5=去年的体重,去年的体重2.5=今年的体重,按照第三个数量关系式呢？,今年的体重去年的体重=2.5,解：设去年的体重是x千克。 36 x=2.5,x=33.5,2.5+x2.5=362.5,2.5+x=36,36=2.5+x,36 x+x=2.5+x,答：去年的体重是33.5千克。,列方程和我们以前直接列算式，这两种方法你喜欢哪一种呢？列方程

3、的时候要注意什么呢？,要根据数量关系进行列方程。 解方程的时候要根据等式的性质。,求出答案以后，要注意检验。,总结：,先弄清题意，找到未知量，用字母表示。,活动1,你是根据题目里，那一句话整理的数量关系呢？,解：设这头非洲象大约重x吨。 33x=165,33x33=16533,x=5,答：这头非洲象大约重5吨。,1、一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） （ ）的体重33=（ ）的体重,活动2,2、钢琴的黑键有36个，比白键少16个。白键有多少个？,先说说数量关系，再列方程解答。,解：设白键有x个。,x-16=36,

4、x-16+16=36+16,x=52,答：白键有52个。,白键的数量-16=黑键的数量,探究2: 西安大雁塔高165米， 比小雁塔高度的2倍 少22米。小雁塔高 多少米？,大雁塔和小雁塔的高度之间有什么关系？,小雁塔的高度x222=大雁塔的高度,小雁塔的高度x2大雁塔的高度=22,大雁塔,小雁塔,小雁塔的高度x222=大雁塔的高度,小雁塔的高度x2大雁塔的高度=22,根据第一个数量关系，你会列方程解答吗？,解：设小雁塔高x米。,2x22=64,2x22+22=64+22,2x=86,x=43,检验：24322=64,答：小雁塔高43米。,探究2,活动2:杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青

5、马大桥的16倍还多0.8米。香港青马大桥全长大约多少千米？,解：设香港青马大桥全长大约x千米。,16x+0.8=36,16x+0.80.8=360.8,16x=35.2,16x16=35.216,x=2.2,答：香港青马大桥全长大约2.2千米。,活动3,猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？,解：设猫的速度x千米。,2x+20=110,2x+2020=11020,2x=90,2x2=902,x=45,答：猫的时速是45千米。,练习1,1.在括号里填写含有字母的式子。,（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍 多15棵。

6、有梨树（ ）棵。,（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。,3x+15,4x80,中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,（ ）的长度1.5=（ ）的长度,解：设宽应该是x厘米。,1.5x=144,1.5x1.5=1441.5,x=96,答：宽应该是96厘米。,地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？（列方程解答）,练习3,解：设水星绕太阳一周大约要用多x天。,4x+13=365,4x+1313=365

7、13,4x=352,答：水星绕太阳一周大约要用多88天。,x=88,三角形的面积0.39平方米,x元/支 18元,19.8元,1.3米,x米,1.3x2=0.39,1.3x22=0.392,1.3x=0.392,1.3x1.3=0.3921.3,x=0.6,3x+18=19.8,3x+1818=19.818,3x=1.8,x=0.6,3x3=1.83,练习4,知识拓展,你知道吗,早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。 我国的九章算术中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。 700多年前，我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。 14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相