圆的对称性.ppt

1、27.1对圆的理解，圆的对称性，沿任意直径将圆对折，重复几次，你发现了什么？你能从中得出什么结论？可以发现，圆是轴对称图形，任何有直径的直线都是它的对称轴。活动1:判断它是对还是错，并解释为什么圆是一个轴对称图形。它有许多对称轴，对称轴是它的直径()。围绕点O逆时针旋转图1中的扇形AOB(阴影部分)，画出旋转的图形，并比较前后两个图形，你看，扇形AOB旋转到扇形AOB的位置，我们可以发现AOB=AO B，AB=AB，(1)新旧交替，引导查询。在圆中，如果中心角相等，那么它所面对的弧也相等，它所面对的弦也相等。在圆中，如果弧相等，那么相反的中心角相等，相反的弦相等。在圆中，如果弦相等，那么相反的

2、中心角相等，相反的弧相等。2145，我们也知道圆是一个轴对称图形，任何有直径的直线都是它的对称轴。试一试，我们怎么能简单地把一个圆分成两个相等的部分，四个相等的部分和八个相等的部分？问题：左图中的AB是圆O的直径，CD是圆O的弦。在e点相交，弦CD在圆上移动时有什么特殊情况吗？运动光盘，直径AB和弦光盘是互相垂直的，观察和讨论，如图所示，AB是一串O，使直径CD，使CDAB和垂直脚E (1)这个图形是轴对称的吗？如果是，它的对称轴是什么？(2)在图中你能找到什么相等的线段和弧？为什么？O，A，B，C，D，E，移动2，(1)轴对称图形的直径CD所在的直线是它的对称轴，(2)线段：AE=BE，O，

3、A，B，C，D，E，思考：平分弦的直径垂直于这个弦吗？CDAB，是直径，AE=BE，平分垂直于弦的弦的直径(不是直径)，并平分它所面对的两个弧。二等分弦的直径垂直于弦()、C、D、1。二等分线不是直径，2。二等分的弦是直径，AB不是直径，AM=BM。m，几何语言表达式，垂直直径定理：垂直直径定理的推论：AB不是直径，a，d，c，o，a，b，d，o，a，b，b，o，b，d，o，a，b，o，o，a，b，o，a，a，b，o，a，a，a，b，o，a，a，b，o，a，a，b，o，a，a，b，o，a，a，b，o，a，a，b，o，a，b，o，b，o，b，o，b，o，b，o，a，a，a，a，a，a，a，a，a

4、，a，b，b，b，a，a，b，b，书面语言，2。象征性语言。图形语言、条件、结论，(1)穿过圆心，(2)垂直于弦，(3)平分弦，(4)平分弦的上弧，(5)平分弦的下弧。(2)如果ACBC，MN是直径，AB不是直径，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)如果MNAB在ACBC，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)如果AN=BN，MN为直径，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_，例1。为了判断下列陈述是对还是错，有必要等分圆弧的直径。平分弦的弧的直径必须垂直于弦。在一个圆中，如果一条直线穿过圆的中心并平分弦，它必须平分弦对着的弧，并区分对错。示例分析，练习1:如图所示，已知在圆O中，弦AB的长度为8，从中心O到AB的距离为3，因此计算圆O的半径.练习：在半径为50的圆O中有一个长度为50的弦AB，并计算点O和AB之间的距离；学士学位。练习2:如图所示，圆O的弦AB8和DC2，CEAB的直径是D，计算半径OC的长度。思路：构造Rt(结合勾股定理)建立方程，构造Rt的“七字公式”:半径和半弦中心距。练习：如果一个组在一个圆中的弦长为8厘米，圆的直径为10厘米，那么从中

6、心到弦的距离为()厘米。B组在圆o中有一个弦CD24，从中心到弦的距离为5厘米，那么圆o的直径为。如果弦CDAB在e，AE16，BE=4，那么CD()，(4)用多种方法练习，并在不同的水平进行评估。回答：3，回答：26，回答：16。如示例3所示，0的直径为4厘米，弦AB=厘米，因此计算OAB度。(4)多党实践和分级评价。解决方案：如果氧在点D用作氧当量，那么氧当量=溴当量=厘米氧当量=厘米氧当量的直径为4厘米氧当量2厘米。在RtOAD中，cos OAB=锐角OAB 30。你还有其他方法吗？内省总结：(5)内省总结和作业。(1)对垂直直径定理的理解(1)证明该定理的方法是典型的“叠加法”(2)该

7、定理是解决弦相关问题的重要方法(3)该定理所反映的弦的中点，与弦相对的两个弧的中点都集中在“垂直于弦的直径”上。圆和弦关于直径所在的直线是对称的。2.垂直直径定理的应用(1)辅助线的一般做法(2)注意把问题转化为求解直角三角形。示例2如图所示。在O中，AB和AC是两条相互垂直且相等的弦，ODAB在D中，OEAC在E中，验证四边形ADOE是正方形，并挑战自己画一幅图。如图所示，M是O中的一个点，用尺子把它做成一条线AB。1.众所周知，0的半径是5，弦是ABCD，AB=6，CD=8。找出AB和CD之间的距离，并考虑一下。2.众所周知，如图所示，在同心圆O中，大O的弦AB在C和D处与小O相交，以验证

8、：AC=DB，E。在实际应用中，有一个圆拱桥，其中心和桥下的水面。CD=2.4m米，有一艘宽度为3米的货船，一个方形的船舱顶部，高出水面2米(AB)。这艘货船能顺利通过这座拱桥吗？如图9所示，有一座跨度60m、拱高18m的圆弧形拱桥。如果洪水跨度小于30m，采取紧急措施。如果拱顶距离水面只有4米，询问是否采取紧急措施。如图所示，已知圆O的直径AB与弦CD相交于G处，AECD相交于E处，BFCD相交于F处，圆O的半径为10，CD=16，并计算出声发射-BF的长度。练习：如图所示，圆周率是圆O的直径，弦AB在E处穿过圆周率，CEB=30，德=9，切=3，求出弦AB的长度。距今1300多年前，中国隋代修建的赵州石拱桥(如图)的拱是圆形的，跨度(与弧相对的弦的长度)为37.4米，拱高为7.2米。拱的半径是经过计算的(精确到0.1米)。37.4米、7.2米，赵州桥拱半径的计算问题解