初二数学下册《平行四边形》课件.ppt

1、一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理,对边平行， 对边相等,对角相等 邻角互补,对角线互相 平分,（1）两组对边平行 （2）两组对边相等 （3）一组对边平行且相等,（4）两组对角 相等 （需证明）,（5）对角线互 相平分,例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交 于O点，点E、F在AC上，且BEDF。 求证：BEDF。,例2、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD 相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF， _,求证：四边形BEDF是平行四边形,矩 形,定义：,有一个内角是直角的平行四边形是矩形,性质,对称性：是轴对称图形,判别,（2）有三个角都是直角的四边形,（4）对角

2、线互相平分且相等的四边形,（1）有一个角是直角的平行四边形,（3）对角线相等的平行四边形,矩形,A,B,C,D,O,边：对边平行且相等,对角线： 对角线相等且 互相平分,角：四个角都是直角,菱 形,性质,判别,有一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等的四边形,对角线互相垂直平分的四边形,对角线互相垂直的平行四边形,菱形,A,B,C,D,O,边：四条边都相等，对边平行,对角线： 对角线互相垂直平分,对称性：即是轴对称图形， 又是中心对称图形,角：对角相等，邻角互补,正 方 形,定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形,性质,判别,先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形,先判定四边形是

3、菱形；再判定这个菱形是矩形,对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形,边：四条边都相等，对边平行,对角线： 对角线相等且互相垂直平分,角：四个角都是直角,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）对角线互相平分；,（5）一组对边平行且相等,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂

4、直的平行四边形是菱形。,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形。,分别相等;,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理：三角形的 中位线平行于第三边，并且等 于它的一半.,几何表示： DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC,二、“三角形的中位线”,例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是 BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点， 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么 下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线

5、段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关,解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中， EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变， 所以可做出正确的判断应选C.,例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一 点（与不重合），分别是的中点请证明四边 形EGFH是平行四边形；,分析: (1)根据三角形中位线定理得 GFEC, GF=1/2EC=EH, 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.,n边形的内角和等于（n-2）180 多边形的外角和都等于360,例5. 若一个多边形内角和为1800， 求该多边形的边数。,例6

6、. 多边形的内角和与某一个外角的度数总 和为1350，求该多边形的边数。,第二环节：随堂练习，巩固提高,1.七边形的内角和等于_度； 一个n边形的内角和为1800，则n=_。 2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。 3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形 的内角和为（ ） A 1620 B 1800 C 900 D 1440 4.一个多边形的各个内角都等于120，它是 边形。,6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取 OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米,图4,7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四 边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012的 多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。 （填“能”与“不能”）,图5,8.如图5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD, C=60，AEBD于点E，F是CD的中点