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文档简介
1、一、直线和平面平行的判定,(1)直线和平面平行的判定定理:,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,(2)符号表示:,简述为:,线线平行,则线面平行,(3)注意:使用定理时,必须具备三个条件:,(1)直线a在平面外, (2)直线b在平面内, (3)两条直线a、b平行,三个条件缺一不可,缺少其中任何一条,则结论就不一定成立了。,定义法:证明直线与平面无公共点;,判定定理:证明平面外直线与平面内直线平行,(4)怎样判定直线与平面平行?,二、两个平面的位置关系,没有公共点,有一条公共直线,2.2.2平面与平面平行的判定,探究问题,(1)平面 内有一条直线与平面 平
2、行, , 平行吗? (2)平面 内有两条直线与平面 平行, , 平行吗?,想一想,?,(3)平面 内有两条相交直线与平面 平行,情况如何呢?,探究问题,问题讨论,建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行?,探究:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行,证明:用反证法证明,假设 ,同理,这与题设 和 是相交直线是矛盾的,一、平面与平面平行的判定定理:,(2)符号表示:,归纳结论,(1)如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 .,内,交,平行,简述为:线面平行,则面面平行,定义法:证明平面与平面无公共点;,判定定理:其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于
3、另一个平面,(5)怎样判定平面与平面平行?,(3)注意:,(4)推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平 面内的两条直线,那么这两个平面平行.,二、定理的理解:,1.判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明: (1)已知平面 和直线 , 若 ,则,(2)一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一平面 ,则,错误,正确,2、平面和平面平行的条件可以是( ) (A) 内有无数多条直线都与 平行 (B)直线 , (C)直线 ,直线 ,且 (D) 内的任何一条直线都与 平行 (E)平面 内不共线的三点到 的距离相等 (F) / r , / r. (G) AA,AA,D,F,G,二、定理的理解:,例1.如图,在长方体 中, 求证: .,只要证一个平面内有 两条相交直线和另一个平面平 行即可,面面平行,线面平行,线线平行,分析:,三、定理的应用,巩固练习:,1、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN/平面EFDB.,2、点P是ABC所在平面外一点,A,B,C分别是PBC 、 PCA、 PAB的重心. 求证:平面ABC/平面ABC,B,P,A,C,A,D,B,C,F,E,1.面面平行,通常可以转化为线面平行来
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