问题解决的基本步骤.ppt

1、,5.4 问题解决的基本步骤,时隔20年中国女排重夺奥运金牌,危难时刻,绝地反击,泪水，还是泪水,主教练：陈忠和,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,问题解决的基本步骤:,列方程解决实际问题的一般过程是:,审题、分析、设元、列方程、解方程、检验.,这种材料100根,能够制成多少节的栏杆?,1. 制作如图的栏杆,横条和竖条相同,每根长度都是0.8米;,4,7,10,13,3x+1,3x+1=100,X=33,理解问题,回 顾,执行计划,制定计划,问题解决的基本步骤:,理解问题,制订计划,执行计划,回 顾,列方程解决实际问题 的一般过程是:,审题 分析 设元 列方程 解方程 检验.答,审题,分析,

2、分析,设元,列方程,解方程,检验.,在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题.,理解问题,制订计划,执行计划,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,金卡神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.,回顾,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元.神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.

3、6元. (1) 老师是神州行用户，九月份累计通话360分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,本题中的等量关系是什么？,3600.6=50+0.4x,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,金卡神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. (1) 老师是神州行的用户，九月份累计通话360分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,随着电信事业的发展,各式各

4、样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使神州行用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. (1) 老师是神州行的用户，九月份累计通话360分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,神州行通话360分钟,全球通可通话415分钟,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,神州行不缴月

5、租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. (2) 老师是神州行的用户，十月份累计通话75分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. (2) 老师是神州行的用户，十月份累计通话75分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过

6、市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. (2) 老师是神州行的用户，十月份累计通话75分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？,解：设所求的通话时间为x分，则有： 750.6=50+0.4x 解得：x=12.5,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,(舍）,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元

7、,神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. （3）你认为一个月通话多少分钟,两种通讯费用相同?,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,解:设一个月通话x分钟,两种通讯费用相同.,由题意得 0.6x=50+0.4x,解得 X=250,答:一个月通话250分钟,两种通讯费用相同.,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案： 移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元. (4) 老师估计一个月内通话200分钟,应选择哪种移动通讯合算些?,理

8、解问题,制订计划,执行计划,回顾,理解问题,问题1：中国电信公司2002年的201卡普通国内长话资费标准如下：,在21:00时拨打一个从宁波到上海的电话,如果调整前的话费为3.40元,那么这个电话在调整后的话费是多少?,调整前的通话时间=调整后的通话时间,理解问题,制定计划,执行计划,回 顾,理解问题,(1)本题涉及通话时间、收费标准和话费三个数量，它们之间的关系是：,通话时间收费标准 = 话费,(2)题中已知的条件是:电信公司调整前后的资费标准,在21:00拨打一个从杭州到上海的电话在调整前的话费为3.40元;,(3)题中要求的是这个电话在调整后的话费.,制订计划,对于同一个电话,不论按调整

9、前或调整后资费标准计费,通话的时间不变.根据前面分析,可用列方程求解.具体步骤为:,设所求的 话费为x,用x 的代数式表示 调整后的通话时间,根据等量关系 列出方程,解方程,检验,执行计划,解:设所求的话费为 x元.,因为3.40 =510(秒)小于1时,说明在同一资费时段内,所以调整前这个电话的通话时间为510秒.,而调整后的通话时间是 (秒),根据题意,得,解这个方程,得: =2.55 (元),答: 这个电话在调整后的话费是2.55元.,6,回顾,(1)把 =2.55代入方程,左边=右边.说明求解无误,结果也符合实际;,(2)如果估计调整前通话时间大于1时,这时,根据调整前的计费标准,通话

10、时间应分段算.(20:00至22:00以后).本例中如果调整前的话费改为30元,那么“执行计划”时应作何调整？,6,问2：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：,在21:00时拨打一个从杭州到上海的电话,如果调整前的话费为 元,那么这个电话在调整后的话费是多少?,调整前的通话 时间段1 时间段2,3.40,30,调整前的通话时间,=调整后的通话时间,如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积=底面积 高。计算时， 取3.14，要求结果误差不超过1mm)?,做一做,2、 一列

11、队伍走在马路上，从前往后数小明排在第m个，从后往前数小明排在第n个。则这列队伍共 人。,1、排排队分果果，小宝左边有a个人，右边有b个人，共有 人在分果果。,、 一列队伍走在马路上，从前往后数小明等人排在第m个，从后往前数小明等人排在第n个。则这列队伍共 人。,(a+b+1),(m+n-1),(m+n-5),想一想,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？,只参加文学社的人数,只参加书画社的人数,两个社都参加的人数,例2,部分重合问题,x,X+(x+5)-20=45,某班有学生45人会下象棋或下围

12、棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种都会下的有20人，问会下围棋的有多少人？,会下围棋的人数,会下象棋的人数,试试吧,只有摄像功能的手机数,只带mp3的手机数,两种功能都有的手机数,某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求：,会下象棋的人数,会下围棋的人,2、只会下围棋的人数。,你知道吗,1、会下围棋的人数。,以4 - 5人为一组，结合图中有关数据，设计一个可用一元一次方程解决的实际问题。,合作学习,甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？,看谁最聪明,180,15x,45x,60,180,甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地