9.1反比例函数 (2).ppt

1、第11章 反比例函数,11.1 反比例函数,常州市潞城中学 刘晓近,常州市2018年3月29日天气：,问题1： 说一说图片中的折线图描述了 随着 的变化而变化？,问题2： 当时间是上午11时时，气温是多少？,问题3： 我们之前学过的哪种数学模型可以描述此类变化？,“函数” 知多少,一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量, y叫因变量.,小提示: 函数的实质是两个变量之间的关系.,在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量，保持不变的量叫常量.,一次函数,“函数” 知多少,若两个变量x,y的关系可以表示成y=k

2、x+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数，(x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.,分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。 （1）若高铁速度是160（Km/h），匀速行驶，那么行驶的路程s（Km）与时间t（h）之间的关系式为；,（3）南京到上海的路程约300Km，全程的速度v（Km/h）与所用的时间t（h）之间的关系式为：,（2）若高铁已经行驶了50Km，按照（1）中的速度， 那么行驶的路程s（Km）与时间t（h）

3、之间的关系式为；,运动中的数学,行程问题中的函数关系,请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？,生活中的数学, 你会用含x的代数式表示y吗？ 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？,面值(x),张数(y),50,20,10,5,x,2,5,10,20,设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗?,(2)变量I是R的函数吗?为什么

4、?,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?,“行家”看门道,定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像:,有什么共同的特征？,注：若y是x的反比例函数，则, ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是，比例系数k是多少？,挑战自我,随堂练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,2.三角形的面积为80时，它的底a随着底边上的高h的变化而变化；,

5、1.一个矩形的面积是20cm2,一边长y(cm)随着另一边长x(cm)的变化而变化,写出下列问题中两个变量之间的函数关系式， 并指出它们是什么函数?,3、确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,(2).根据函数表达式完成上表.,-3,1,4,-4,-2,2,（1） 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） （2） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由。,2、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式: （2）求当x=4时y的值.,一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式; 正比例函数：一次函数y=kx+b(k0)当常数b0时,y=kx(k是常数,k0)的形式。 反比例函数：一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,课堂小结,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,结束寄语,函数