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文档简介
1、倍角公式,学习目标:,知识与技能:掌握倍角公式的推导,明确的取值范 围; 过程与方法:能应用倍角公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明 情感态度与价值观:通过本节学习,进一步培养提高学生的归纳推理能力,树立由一般到特殊的归纳以及探究意识 教学重点:二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。 教学难点:倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用,一.复习回顾:,写出两角和的正弦、余弦、正切公式,二.合作探究:,倍角公式的推导,1.倍角公式,2.公式变形,升幂缩角公式,3.探究小结,2、对“二倍角”定义的理解:不仅“2”是“”,而且“”是 的二 倍角, “
2、4”是“2”的二倍角, “3”是 的二倍角。,1、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数,3、公式成立条件: 、 在任何条件下均成立 成立,则需 且 有意义 即 且,4、“倍角”与“二次”的关系:升角降次,降角升次 .要用联系的观点看世界.,牛刀小试:不查表,求下列各式的值,(1) (2) (3) (4),三.典型例题,例1、已知,求,的值。,解:,变式训练:,等腰三角形ABC的一个底角B的余弦值为0.6,求顶角A的余弦值.,例2,已知,化简,(1),(2),(3),(4),例3、求值:,(1),(2),思维拓展,1.若,tan = 3,求,sin2 cos2,的值,2.求函数,的最小正周期,最值,解:,解:,1、这节课你学到了什么知识? 倍角公式及应用; 它是和角公式的特例,它的发现与证明体现了 一般到特殊的数学归纳推理方法。 2、通过这节课的学习,你有什么感悟? 今后要勇于探索、勇攀高峰,探索无极限; 客观世界
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