三角形的高 (5).ppt

1、探索三角形全等的条件(二),回首往事： 判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EF ABCDEF（SSS）,判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边（A

2、AS）,问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：A=600、B=450、AB=3cm,A,B,C,600,450,3cm,小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？,做一做,(已知两角和其中一角的对边),已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,做一做,3cm,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,（这里的条件与1中的条件有什

3、么相同点和不同点？能转化成1条件吗）,三角形全等的判定公理2：B=E，BC=EF，C=F ABCDEF（ASA）,三角形全等的判定公理3： B=E ，C=F，AC=DF ABCDEF （AAS）,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,再创辉煌：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F

4、,B=E或A=D,例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 和 中,（ ）,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等, 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个

5、三角形全等.,A,B,C,D,练一练,(已知),(已知),(公共边),(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,求证: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,证明:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),A,B,C,D,E,1,2,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：BAD=CAD,证明：AD是BC边上的中线BDCD（三角形中线的定义） 在ABD和ACD中, ABDACD（SSS), BAD=CAB（全等三角形对应角相等）,AD是BAC的角平分线。 求证：BDCD,证明：AD是BAC的角平分线（已知） BADCAD（角平分线的定义） ABAC（已知） BADCAD（已证