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1、八年级数学上 新课标 人,第十二章 全等三角形,12.2 三角形全等的判定（3）,问题情景,学 习 新 知,一、“角边角”定理的探究,三角形的两个内角分别是60和80,它们的夹边为 4 cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,同伴之间相互比较,观察所剪的三角形是不是全等,你能得出什么规律?,规律提炼,画法,将画好的ABC剪下来,放到ABC上,发现两个三角形全等.,D,E,C,发现规律,知识拓展,例3 如下图所示,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,B=C.求证AD=AE.,AD和AE分别在ADC和AEB中,所以要证AD=AE,只需证明ADCAEB即可.,ADCAEB(

2、ASA).,证明:在ADC和AEB中,AD=AE.,二、“角角边”定理的探究,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).,知识拓展,知识点一:“角边角”判定三角形全等.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).,这是我们学习的第三个判定三角形全等的方法,这里的两角和夹边,是指同一个三角形的边和角,边是两个角的公共边.,知识点二:“角角边”判定三角形全等.,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).,该判定是通过“ASA”的结论推导得出的,今后可以直接用“AAS”来判定两个三

3、角形全等,它是“ASA”的一个推论.,知识小结,C,1.如图所示,给出下列四组条件: AB=DE,BC=EF,AC=DF; AB=DE,B=E,BC=EF; B=E,BC=EF,C=F; B=E,C=F,AC=DE. 其中,能使ABCDEF 的条件的组数为() A.1组B.2组 C.3组D.4组,检测反馈,D,2如图所示,在ABC与DEF中,给出以下六个条件: (1)AB=DE ; (2)BC=EF ; (3)AC=DF ; (4)A=D ; (5)B=E ; (6)C=F. 以其中三个作为已知条件,不能判定ABC与DEF全等的是 () A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4),3.如图所示,已知CAE=DAB,AC=AD.给出下列条件:AB=AE;BC=ED;C=D;B=E.其中能使ABCAED的为.(注:把你认为正确的答案序号都填上),4.如图所示,已知点E,C,D,A在同一条直线上, ABDF,ED=AB,E=CPD.求证ABCDEF.,E=B,证明:ABDF,B=CPD,A=FDE,

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