数学人教版七年级上册等式基本性质.ppt

1、磁州镇第一中学,郭玉花,第三章 解一元一次方程,等式的基本性质,学习目标,了解等式的两条性质； 会用等式的性质解简单的（用等式的一 条性质）一元一次方程； 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 渗透“化归”的思想,天平,左边是2克的砝码，右边是5克的砝码,如果设小正方形的质量为x千克，可得方程2x+1=5如何求x的值哪？,做一做,填表：当x=（）时，方程2 x+1=5成立？,做一做,当x=（2）时，方程2 x+1=5成立。,试一试,分别代入0，1，2，3，4代入下列方程，哪个值能使它成立？ （1）2x-1=5 (2) 3x-2=4x-3,3,1,方程的解和解方程的区别,使方程左右两边相等的

2、未知数的值叫做方程的解 求方程的解得过程叫做解方程。 这两个概念的区别在：方程的解是方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。,方程的简单变形,2x+1 =5,方程的简单变形,2x+1-1 =5-1,2x =4,方程的简单变形,2x =4,方程的简单变形,2x2=42,方程的简单变形,X=2,议一议,3x=2x+2,X=2,方程3x=2x+2是怎样变形的？,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等式两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立也就是天平平衡。,等式右边,等式左边,等号,由天平的性质看等式的性质,天平的两边同时 加上（或拿去）相同质量的砝码，天平平衡。 对比等

3、式： 等式的两边同时加上（或减去）相同的数值的代数式，等式成立。,等式的基本性质1：,等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式成立。,想一想,如果天平两边的砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小原来的几分之一，那么天平还平衡吗？ 思考：你又能得出等式的什么性质哪？,等式的基本性质2：,等式的两边同时乘于一个数或同时除以一个不为零的数，等式成立。,用等式的性质解一元一次方程：,例1：解下列一元一次方程： （1）x+5=2 （2）-2x=4,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,例2：解下列一元一次方程： （1） 4x=-1+3x （2）2x=-1,(举一例讲解) 解：（1）方程的两边

4、同时减去3x，得 4x-3x=-1+3x-3x 合并同类项，得 x=-1 检验：把x=-1代入原方程 左边= 4X(-1) =-4 右边=-1+3x(-1)=-4 因为 左边=右边 所以是原方程的解x=-1,解题后的反思：,你是怎样解的？每一步的解题思路是什么？还有其它解法吗？ 怎样才叫做“方程解完了”？ 使用等式的性质对方程两边进行“同加减”和“同乘除”的目的是什么？ 求方程的解实质上就是把方程化成x=a的形式,小结,问题一：能解这样的方程吗？下面的 解方程错在哪里吗？ 解方程：2x=4x 解方程两边都除以x，得2=4。 问题二：你能利用等式的性质把“-1=x” 变形为”x=-1“吗？,练一

5、练,一：用适当的数或整式填空，使所得结果还是等式。它的依据 是什么？ （1）如果2=5+x， 那么x=_。 （2）如果6x=5x-3， 那么6x-_=-3。 （3）如果12y=4， 那么y=_。,练一练,二：判断下列变形是否正确？ （1）由x+5=y+5，得x=y。 （2）由2x-1=4，得2x=5。 （3）由2x=1，得x=2。,（对）,（对）,（错）,练一练,三：利用等式的性质解下列方程，并检验。 （1）x+2=-6 （2）-3x=3-4x （3）-6y=3,X=-8,X=3,Y=-1/2,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平的原理得出了等式的两个基本性质，并能利用这两个性质解一元一