代入法解二元一次方程组

1、二元一次方程组的解法,代入法(1),回顾复习,1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?,像(1) (2),每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,X+y=7 ,3x+7=17 ,Y=4x ,Y-x=2000030% ,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.如,X=2000,Y=8000,X=5,Y=2,4. 请用上一节课学习解二元一次方程的方法解下列方程组,X+y=5 ,Y=4x ,解：把代入 ，

2、得 x+4x=5 5x=5 x=1 把x=1代入得 y=4 x=1 所以 y=4,思路与方法：,（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,例1 解方程组 X+y=7 3x+y=17 ,解 由得 y=7-x x=5 将 代入 ，得 所以 3x+7-x=17 Y=2 即 x=5 将x=5代入 ，得 Y=2,问题2,某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 ),拆,新建,设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y

3、 m2 .,根据题意列方程组,(x m2),(y m2),20000 m2,y=4x,y-x=20000 30.,即,y-x=6000,y=4x,y= 4x,y -x=6000,解方程组,解:把 代入,得,4x -x=6000,3x =6000,x =2000.,把x =2000代入,得,y= 42000,y=8000.,所以,x =2000,y=8000.,例1,x=3y+2,x=31+2,解方程组:,解:把 代入,得,把y=1代入,得,y= 1.,所以,x =5,y=1.,(1),( )+3y=8,3y+2,6y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.,x+3y=8.,练一练,y=7-5

4、x.,解方程组:,解:把 代入 ,得,把x=2代入 ,得,所以,x =2,y=-3.,(2),4x-3y=17,4x-3( )=17,7-5x,4x,4x+15x=17+21,19x =38,x=2.,y=7 - 52,y=-3.,练一练,-21+15x,=17,总结解法步骤：,1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；,2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；,3、新问题、新知识 旧问题、旧知识。,巩固练习,1、由x+4y=-15得x=_，或y=_； 3x-5y=6 2、解方程组 X+4y=-15 ,练习答案,1、x= -4y-15， y= -（x+15)/4,X=-3 2、 Y=-3,本堂小结,1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解； 2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,练习,