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文档简介

1、,13.3.2 含30 的直角三角形,学习目标：1、含有30的直角三角形的边角性质 2、会用含有30的直角三角形的性质证明 简单的线段倍分问题。 学习重点：含有30的直角三角形的性质的发现与应用 学习难点：含有30的直角三角形的性质的推导,1、等边三角形的性质： （1）三个内角都等于60 （2）各边上中线,高和所对角的平分线都重合（三线合一）.,（1）定义法：三边相等的三角形是等边三角形 （2）三个内角都相等的三角形是等边三角形 （两个内角等于60 的三角形是等边三角形 ） （3）有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,2、等边三角形的判定:,一：知识回顾,问题1.等边ABC中，BC边上

2、的高将 ABC分 成怎样的两个三角形？ 问题2.现实生活中有没有这样的三角形？,1、将两个全等的含有30的三角尺拼成一个 三角形,你能拼成什么样的三角形？,2、借助这个三角形,你能找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?如何证明？,你能用一句话归纳你所得到的结论吗？,定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,注意：这一性质只在直角三角形中成立！,思考：你觉得这个定理的作用是什么？,还有其他证明方法吗？,分析：利用等边三角形“三线合一”及三边相等可证！,2.如图:等腰ABC的顶角BAC=120，底边上的高AD 为2cm，则它的腰AB=_,4cm

3、,1.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=_，BE=_.,4cm,2cm,问：图中有几个含30角的直角三角形？,课堂反馈,注意：含30 的直角三角形中，斜边上的高可以将这个三角形分为两个这样的三角形！,3、如图,在ABC ,C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于M,且BD=8,则AC=_.,cm,1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30,立柱BC、DE要多长？,三、典例精析,已知:如图,在ABC中,ACB90, CDAB于点D, B=60，BD=1cm ,求AD的长。,能力提升,D,（2）已知一个顶角为120的等腰三角形，作底边上的高，构造含30的直角三角形,（3）已知一个顶角为150的等腰三角形，（底角为15的等腰三角形 ）作一腰上的高，构造含30的直角三角形,模型归纳,小结：含300的直角三角形的性质 定理:在直角三角形中, 30所对的直角边等于斜边的一半. 2.你觉得在运用这个定理的过程中，应该注意什么？ 注意： (1)这一性质只在直角三角形中成立，斜边上的高可以将它分成两个这样的三角形！ (2)当等腰三角形中含有120或150时，可以利用作底边上或腰的高构造含30的直角三角形.,1.这堂课你有什么收获？来谈谈你的收获！,四：小结收获

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