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1、第二章 实数,2.7.1 二次根式（第1课时）,八年级（3）班 夏润芝,1.塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米_,2、面积为S的正方形的边长为_。,3、要修建一个面积为2平方米的圆形 喷水池，它的半径为_米。,S,=,他们有什么共同特征？,观察下列代数式：,不难发现：他们都含有二次根号 ;,形如 的式子叫做二次根式。 a叫做被开方数。,根号里的数都是非负数,探索二次根式的定义,解：二次根式有：,不是二次根式的有：,二次根式主要包括三点内容：,(3) 被开方数可以是数，也可以是字母等代数式,（2）二次根式中a必须是非负数 (a0) ； 当a0时， 才有意义，当a0时， 没有意义；,（1）二

2、次根式必须含有二次根号“ ”；, ，,6.480, ；,（2）用计算器计算：, ，, ,6.480,0.9255,0.9255,有何发现：,观察上面的结果你可得出什么规律 ？,发现规律（二次根式的性质）：,其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？,（a0， b0）,即：积的算术平方根，等于_。,即：商的算术平方根，等于_。,算术平方根的积,算术平方根的商,知识巩固,例1 化简 （1） ； （2） ； （3） .,观察结果 有什么样的特点？,被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数（即不能再开方）。,最简二次根式,一般地，被开方数不含_，也不含能_的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次

3、根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有_，而且各个二次根式是_。,分母,开得尽方,根号,最简二次根式,即 （1）根号 里面不含分母； （2）分母里面不含根号 ； （3）根号里的被开方数不能继续开方。,判断：下面哪些是最简二次根式？,例2 化简： （1） ； （2） ； （3） 。,议一议： （1）你是怎么发现 的被开方数含有开得尽方的因数的？又是怎么判断 是最简二次根式的？,分母有理化,（2）将二次根式化成最简二次根式时，你会怎么做？,解：,例2 化简,随堂练习,化简： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,知识小结,（2）掌握并会运用公式：,（3）理解本节课中用过的数学方法： 类比，找规律，归纳总结,（1）掌握“二次根式”的定义，会化简为“

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