数学北师大版八年级上册利用二元一次方程组确定一次函数表达式 .ppt

1、(1) 设：设函数表达式为y=kx+b； (2) 代：将已知点的坐标代入函数表达式， （2)解：解方程（组）； (3) 还原：写出函数表达式,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：,复习归纳,已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式,此函数的表达式为y=-3x-3.,解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得,拓展举例,分析 从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可,A，B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B 两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的

2、距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 h后乙距A地120千米, 2 h后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式,武定县香水中学 李玉花,1.知识目标,（1）理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点. （2）掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.,2.教学重点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 3.教学难点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数

3、. 1 h后乙距A地120千米, 2 h后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,直线型图表示,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 h后乙距A地120千米, 2 h后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,图象表示,可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,用图象法 解行程问题,A、B 两地相距150千米，甲、乙两

4、人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 h后乙距A地120千米, 2 h后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,用方程解行程问题,小彬,1 时后乙距A地 120千米,即乙的,速度是 30千米/时,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次

5、函数. 1 h后乙距A地120千米, 2 h后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b. 当t=0时，s=150； 当t=1时，s=120.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 同样可求出甲s与t之间的函数表达式. 再联立这两个表达式，求解方程组就行了.,小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象

6、的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李， 但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x （千克）的一次函数现知李明带了60千克的行李，交了行李 费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0) . 根据题意，可得方程组,解得,（2）当x=30时，y=0.,所以旅客最多可免费携带30千克的行李,跟踪训练,1.已

7、知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式,函数的表达式为y=-3x-3.,当堂检测 1.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上,解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b 由题意可知，,过A，B两点的直线的表达式为y=x-2 当x=4时，y=4-2=2 点C（4，2）在直线y=x-2上 三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上,2. 在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?,解:设

8、购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b,当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700,因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y = x + 900, x = 5000,答:当一客户购买400kg,单价是5000元.,3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用 水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示.,O,y(元),x(t),15,20,27,39,(1)分别写出当0 x15和x15时，y与x的函数关系式；,(2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？,【解析】

9、（1）当0 x15时，设y=kx，根据题意，可得方程27=15k，解得,当x15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组,解得,（2）当x=10 时（1015）， 代入中可得y=18； 当y=51 时（5127）， 代入中可得x=25,本节课你学到了什么?,小结与反思,(1) 设函数表达式为y=kx+b； (2) 将已知点的坐标代入函数表达式， （2)解方程（组）； (3) 写出函数表达式(还愿）,函数表达式y=kx+b,满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2),一次函数的图象l,选取,解出,画出,选取,归 纳,复习,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：,4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示， 根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？,解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b。 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9