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4.2.1变量上限定积分、4.2定积分的基本定理、4.2.2微积分的基本式、4.2.1变量上限定积分，如果x是区间a、b上的任意点，则定积分是上限变量x的函数，因为曲线y=f (x )在阴影部分的曲边梯形面积也发生变化，所以上限定积分是F (x )，表示为关注教材中的积分式，积分上限中的积分变量使用与被积函数中的自变量相同的字母符号，但实际上用不同的字母表现积分变量，不影响积分结果，一般被称为积分式，改变上限的积分、改变上限的积分，具有以下重要性质，定理4.1函数在b连续的话，是改变上限进行积分，并可以在区间a、b导出的函数f (x )的区间a、b上的一个原函数，由于这肯定了连续函数的原函数存在，因此定理4.1也称为原函数存在定理。 在该区间上的其原函数(2)求解、补充例、求解(x ) .解、(x )、补充例、求解F (x ) .解根据定理1、*补充例、解、例2 b任意的原函数中，那么，为了今后容易使用该式，将上式右端的、上式写为： Newton log 4.2.3定积分的性质、以下各性质2的被积函数的常数因子可以提到积分之外，即，性质1 (1)扩展到有限的多个函数代数和的情况下，即，性质3 (积分对区间相加性)积分区间a、b被点c分成两个区间a、c和c、b时，存在点c， 补充例题修正下面的定积分。 解、解使被积函数化变得简单。 求补例修正算、解、例4定
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