河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第2课时 等差数列的性质及简单应用学案 新人教A版必修5（通用）

1、河北省唐山市开滦第二中学数学第二课等差数列的性质和简单应用学案新人教a版必修5【学习目标】1 .掌握等差数列的几个基本性质，可以使用这些性质来解决等差数列中的相关问题。【重点难点】等差数列中的修正算法问题可用等差数列的通式和性质来解决。【学习内容】问题方案指南给出以下三个等差数列(1)1、4、7、10、13，公差为3(2)-2、-4、-6、-8、-10、公差为-2(3) 3，3，3，3，3，3，3，公差为0一、等差数列变形的新数列什么？ 请考虑1 :上述等差数列中将任意两个对应项相加或相减而得到的数列还是等差数列？1个等差数列的各项乘以相同常数而得到的数列还是等差数列/？ 如果是，公差与原数列

2、的公差有什么关系？填写：1:全部为等差数列，则：公差区分为等差数列，数列保持等差数列，公差为_思考1 :等差数列的定义能证明这个结论吗？二、等差数列的性质想一想： (1)对上述3个等差数列进行分析：等差数列中由奇数项构成的数列是否为等差数列偶数项？ 所有下标都是等差数列的项吗？(2)在数列(1)中，请修正算出有什么样的关系(2)、(3)中也有这样的关系吗？修正后的值，和他们的关系是什么？ (2)和(3)也有这样的关系吗？填写： (1)等差数列子数列的性质：如果数列是公差的等差数列除了前面的几项，侑下的项也构成公差的等差数列奇数项数列是公差为_的等差数列。 偶数项是公差为等差数列。若成为等差数列

3、，则也成为等差数列。(2)在等差数列中，如果是那样的话(3)在等差数列中，如果是那样的话，课堂交互式应用研究。 (classroominteractiveappli类型1、等差数列性质的应用例1、已知数列为等差数列变化训练： (1)等差数列已知的话()a、14 B、21 C、28 D、35(2)已知数列是两个等差数列，其中，值为()a、b、6 C、0 D和10类型2、等差数列中的修正算法问题例2、将等差数列的公差设为正数，如果是这样的话变体训练：如果满足公差等于第一项的等差数列，则求出类型3，等差数列的实用化例3、一批录像机的成本为每台800元，在甲乙两家商场都有销售。 甲方百货公司按以下方式

4、出售：一家单价为780元，两家单价为760元，这样，每多买一家单价就减少20元，但每台最低440元以上的乙方百货公司都按成本的75%出售。 一家公司不得不购买这样的录像机。 去哪个百货商店购买费用少？【教室的总结与反省】【放学后的作业和练习】基础达成1 .数列均为等差数列，且所构成的数列的第37项为()a、0 B、37 C、100 D以及2、等差数列中，关于的方程式：()a .没有实根b，有两个相等的实根c .有两个不均匀的实根d，不能确定有无实根3、等差数列中、则()a、21 B、24 C、27 D、304、如果数列是等差数列，则以下的数列等差数列的个数保持() a，一个b，两个c，三个d，四个第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，之后每四年举行一次，因此不能举行，计数次数，2020年北京奥运会是第_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _届a、27 B、28 C、29 D、306、等差数列中，有：7 .等差数列中，已知的话能力提高8 .既知数列如果都是等差数列的话9 .如果被称为等差数列，则该数列的正