第二章 极限与配合基础.ppt

1、第二章 极限与配合基础,第一节 概 述,机械设计包括： 1、原理设计:运动分析 运动机构 2、零件设计：刚度、强度 尺寸 3、精度设计：满足产品使用性能的 要求。,精度设计包括： 零件的精度 尺寸精度 形状精度 位置精度 零件与零件之间 部件与部件之间的相互 位置精度,位置精度包括：,1两零件之间的距离。 2两零件空间的位置。 3两相联接零件联接的松紧程度。,一、有关尺寸的定义,1尺寸 用特定单位表示线性尺寸值的数值。 2基本尺寸（D、d） 通过它应用上下偏差可以算出极限尺寸的尺寸。,第二节 基本术语及定义,3极限尺寸,允许尺寸变化的两个界限值。 最大极限尺寸Dmax、 dmax 。最小极限尺

2、 寸 Dmin、dmin。 4实际尺寸 是指通过测量获得的尺寸。 局部实际尺寸：不同部位的实际尺寸是 不相同。,例：已知衬套内孔直25H7(+ )mm求孔的极限尺寸.,解： Dmax=25+0.021=25.021mm Dmin250=25mm,练习： 已知：中间轴25f6（ ）mm 求:轴径的极限尺寸。,二、有关孔和轴的定义,1 孔: 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。,2轴: 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。 轴是指由单一尺寸确定的被包容面。,有时由单一尺寸确定的既不是孔，又不是轴的那部分，则称为长度。,三、有关偏差公差和公差带的定义,1. 偏差 ：指某一尺寸

3、减去其基本尺寸的代 数差。 包括 实际偏差 极限偏差 上偏差 下偏差,（1）实际偏差： 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 （2）极限偏差：,上偏差：最大极限尺寸减区其基本尺寸 所得的代数差。 下偏差：最小极限尺寸减区其基本尺寸 所得的代数差。,上下偏差可用公式表示：ESDmaxD EIDminDesdmax d eidmin d,孔和轴的上偏差分别用符号ES和es表示 下偏差分别用符号EI和ei表示,如：25 mm,标准规定：,上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基,本尺寸的右下角。当上下偏差数值相等符号相,反时则标注为250.065mm,2.尺寸公差 指尺寸的允 许变动量。 孔的公差T

4、D 轴的公差Td 公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下：TD DmaxDmin ESEI Tddmax dmi n esei 注意：公差值永远是正值。,例如：孔25H7+ mm和轴25f6 mm 计算公差.,解: TD=0.021mm Td=0.013mm,3. 公差带图：,上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域。,例：已知孔的尺寸100+ mm，轴的尺寸为100 mm，试画出孔和轴的公差带图。,练习：作孔25H7+ mm 和轴25f6 mm公差带图.,四、有关配合的定义：,1、配合： 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公 差关系。 2、配合的条件： 相互结合的孔、轴，其中孔处于包容状 态，轴处

5、于被包容状态。且相互结合的 孔和轴其基本尺寸相同。,3、配合类别：,1）间隙配合：孔的尺寸减去相配合的轴 的尺寸之差为正。孔的公差带在轴的公差 带之上。用X表示间隙。 最大极限间隙Xmax、最小极限间隙Xmin 和平均间隙Xav，按下式计算： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Xmin=Dmin-dmax=EI-es Xav=Dav-dav=(Xmax+Xmin)/2,例1:齿轮衬套孔25H7 + mm和中间轴轴径25f6( )mm这配合的极限间隙和平均间隙.,解: Xmax=Es-ei =+0.021-(-0.033)mm=+0.054mm Xmin=Ei-es =0-(-0.020

6、)mm=+0.020mm Xav= =+0.037mm,2）过盈配合 : 过盈配合是指保证有过盈的配合,把孔 做得最大，把轴做得最小，装配后仍 有一定的过盈。（包括最小过盈等于零） 最大极限过盈Ymax 、最小极限过盈Ymin 和 平均盈Yav，按下式计算： YmaxDmindmaxEIes YminDmaxdminESei Yav ( Ymax+Ymin)/2,例2:齿轮孔32H7(+ )mm和齿轮衬套外径32p6( )mm这对配合的极限过盈和平均过盈. 解: Ymin=Dmax-dmin=0.025-0.026 =-0.001mm Ymax=Dmin-dmax=0-0.042=-0.042

7、mm Yav= =-0.0215mm,3）过渡配合 过渡配合是指可能形成间隙，也可能形 成过盈的配合。 按下式计算： XmaxDmaxdminESei YmaxDmindmaxEIes Xav(Yav)Davdav=(Xmax+Ymax)/2 正时平均间隙Xav 负时平均过盈Yav,5配合公差及配合公差带图,配合公差是指间隙或过盈的允许变动量， 用Tf表示。 对于间隙配合：TfXmaxXmin 对于过盈配合：TfYminYmax 对于过渡配合：TfXmaxYmax 不管是哪一类配合，其配合公差都应为： TfTDTd,例4. 计算孔30（+ ）mm与轴30（ )mm配合的极限间隙、平均间隙和配合

8、公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。,解：先画出孔、轴公差带图,利用公式计算极限间隙、平均间隙： Xmax Es-ei=21（33）54m,Xmin EI-es=0（20） 20m Xav =37m TfXmaxXmin5420=34m,例5 计算孔30+ mm与轴30 mm 配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。,利用公式计算极限过盈、平均过盈：,YminES-ei =21-48-27m YmaxEI-es =0-61-61m Yav(Ymax+Ymin)/2 -44m 利用公式（1-5）计算配合公差 TfYmin-Ymax-27-（-61）34m,例6

9、计算孔30+ mm与轴30 mm配合的极限间隙、极限过盈、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。,解：先画出孔、轴公差带图。,孔、轴公差带图,配合公差带图,利用公式计算极限间隙、极限过盈、平均值：,XmaxES-ei=21813m YmaxEI-es= 02121m Yav(Xmax+Ymax)/24m 利用公式计算配合公差 TfXmaxYmax13（21）34m,五、基准制国家标准规定了基孔制和基轴制两种。基孔制：以孔的公差带位置为基准固定不变，改变轴公差带的位置，得到不同性质的配合的一种制度。,孔,轴,轴,轴,轴,基轴制：以轴的公差带位置为基准固定不变，改变孔

10、公差带的位置，得到不同性质配合的一种制度。,轴,孔,孔,孔,孔,注意：1、基孔制的孔称为基准孔，基本偏差 （EI）为零，公差带在零线以上。,2、基轴制的轴称为基准轴，基本偏差 （es）同样为零，公差带在零以下。,本课小结,孔和轴不仅表示通常慨念的圆柱体内、外表面，而且具有广泛的含义，表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。,公差与偏差是两种不同的概念。从工艺上讲，公差大小决定了允许尺寸变动范围的大小;而极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值，是判断零件尺寸是否合格的依据。从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，影响配合的松紧；而公差则影响配合的精度。,配合公差是设计人员根据机器配合部位使

11、用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。配合公差的大小反映了配合精度的高低，配合公差等于孔的公差与轴的公差之和。要提高配合精度，应减小零件的公差。,第三节 常用尺寸孔、轴的公差与配合,公差与配合国家标准,实现互换性和满足各种使用要求，公差与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，它的基本组成包括“标准公差系列”和“基本偏差系列”，前者确定公差带的大小，后者确定公差的位置，二者结合构成了不同的孔、轴公差带；而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合。,1.标准公差系列 1.公差等级 是确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.3-1998将标准公差分为20个公差等级，用IT

12、和阿拉伯数字组成的代号表示，按顺序为IT01，IT0，IT1IT18，等级依次降低，标准公差值依次增大。,2.尺寸分段 GB/T1800.3-1998将小于等于500mm的基本尺寸分成十三个尺寸段。这样的尺寸段叫主段落。在一个主段落中的一段又分成23段中间段落以供确定基本偏差时使用。基本尺寸分段如表2-2所示。,2. 基本偏差系列 1 基本偏差代号 基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示，构成28种基本偏差代号,分别形成孔、轴的基本偏差系列。,在孔的基本偏差系列中，代号AH的基本偏差为下偏差EI,其绝对值逐渐减小，其中AG的EI为正值，H的IE=0，代号为JZC的

13、基本偏差为上偏差ES（除J外，一般为负值）绝对值逐步增大。代号为JS的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差ES=+ 或下偏差EI= 。,2. 基本偏差系列 1 基本偏差代号,在轴的基本偏差系列中，代号ah的基本偏差为上偏差es，其绝对值也是逐渐减小，其中ag的es为负值，h的es= 0，代号为jzc的基本偏差为下偏差ei（除J外，一般为正值）绝对值也逐步增大。代号为js的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差es = + 或下偏差ei = 。,在基本偏差系列图中，仅绘出公差带的一端（由基本偏差决定），而公差带的另一端取决于标准公差值的大小。因此，任何一个公差带代号

14、都由基本偏差代号和公差等级代号联合表示。,基孔制配合中的孔是基准件，称为基准孔，代号为H，其基本偏差（下偏差）为0，即EI=0，上偏差值为带有正号的孔公差值。,(1)基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。如图所示。,基轴制配合中的轴是基准件，称为基准轴，代号为h，其基本偏差（上偏差）为0，即es =0，下偏差值为带有负号的轴的公差值。,(2)基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。如图所示。,3.基本偏差构成规律,(1)轴的基本偏差数值 在基孔制中轴的基本偏差从ah，用于间隙配合，其基

15、本偏差的绝对值正好等于最小间隙。 a、b、c三种用于大间隙或者热动配合，基本偏差采用与直径成正比的关系计算。,d、e、f主要用于一般润滑条件下的旋转运动，为了保证良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根关系，但考虑到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，所以，计算式中D的指数略小于0.5。,g主要用于滑动、定心或半液体摩擦的场合，要求间隙小，所以D的指数更要减小。 cd、ef、fg基本偏差的绝对值分别按c与d、e与f、f与g基本偏差的绝对值的几何平均值确定。 jn与基孔制形成过渡配合，基本偏差的数值采用了与直径成立方根的关系。其中j目前主要用于与滚动轴承相配合的孔与轴。 pzc用于过盈配合，常按所需

16、的最小过盈和相配合基准孔的公差等级来确定基本偏差值。,(1)轴的基本偏差数值,(2)孔的基本偏差数值 孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差数值换算得来的，换算原则是：应保证同名代号的孔和轴的基本偏差所组成的公差带，在基轴制和基孔制中分别与基准轴和基准孔相配合，两者的配合性质相同，即应保证两者有相同的极限间隙或极限过盈，如 与 , 与 。,由于孔比轴加工困难，因此国家标准规定，为使孔和轴在工艺上等价，在较高精度等级的配合中，孔比轴的公差等级低一级；在较低精度等级的配合中，孔与轴采用相同的公差等级。在孔与轴的基本偏差换算中，有以下两种规则。,(2)孔的基本偏差数值, 通用规则 同名代号的孔与轴的基

17、本偏差的绝对值相等，而符号相反，即 ： 对于AH 对于JZC, 特殊原则 同名代号的孔与轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个值。即：,此式适用于3mm基本尺寸500mm，标准公差小于IT8的JN和标准公差IT7的PZC。,孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算： 或,例2-5 查表确定25 和25 两种配合的孔、轴的极限偏差，计算极限过盈，并画出孔、轴公差带图。,解：由表2-2查得：基本尺寸为25mm、IT6的d=13m， IT7级 的TD=21m。 对于25 25H7为7级基准孔的EI=0,ES=+21m 25r6 基本偏差为下偏差，查表2-4得,ei=+28m es= ei+Td=+41

18、m 极限过盈 = ES-ei=21-28 )m=-7m =EI-es =（ 0-41 ）m =-41m 对于25 25R7基本偏差为上偏差，查表2-5得 ES=-28m+=(-28+8)m=-20m,EI=ES-TD=(-20-21)m=-41m 25h6为6级基准轴 es=0,ei=-13m 极限过盈 =ESei=-20-（-13）m=-7m =EI-es =(-41-0 ）m =-41m,公差带图见图。由于25 和25 是同名配合，所以配合性质相同，即极限过盈相同。,例7 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35E7孔的上、下偏差。 解：先查孔的基本偏差数值表（表2-5）确定孔的基本

19、偏差数值。基本尺寸35mm处于30 40mm尺寸分段内，基本偏差为下偏差，EI的数值为50m，于是EI50m 。查标准公差数值表（表2-2），确定孔的上偏差。,基本尺寸处于3050mm尺寸分段内IT725m,EI50m IT725m,因为: ThESEI 故: ESEITh 502575 m,例8 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35M7孔的上、下偏差。 解： 先查孔的基本偏差数值表，确定孔的 基本偏差数值。基本尺寸35处于30 40mm尺寸分段内，因孔的公差等级为7，应属等级8这一栏内.,M的数值为 9, 值可在表2-5的最右端查出， 9m，由该表可知， M为上偏差， 即 ES99

20、0查标准公差数值 （表2-2），确定孔的下偏差。 由例7知孔的公差为， Th25m，于是EIESTh02525 m,例9 查孔的基本偏差数值表和标准公差 数值表，确定35U7孔的上、下偏差。 解：先查孔的基本偏差数值表 （表2-5），确定孔的基本偏差数值。 基本本尺寸35处于30 40mm尺寸分 段内，U为上偏差，当公差等级7时， 值为60m，但这不符合本题的要求。,题意该孔的公差等级为7级，应属7这 一条件，故应按表中左端的说明， 即“在7级的数值上增加一个值”， 在该表右端查出9m. U的上偏差数值应为： ES - 609 - 51m 例7已知 Th25 m， 所以：EIES - Th -

21、 51 - 25-76 m,注：已知轴和孔的公差带，用查表法确定 轴和孔的基本偏差的步骤： 1、根据基本偏差代号是小写还是大写，决 定查轴或孔的基本偏差表。 2、在表中横行找到该代号并查出该代号基 本偏差是上偏差还是下偏差。,3、以该代号为竖列，以基本尺寸所在的尺 寸分段为横行，其相交处即基本偏差值。 其偏差值一定有“+”、“-”号。 4 、对几个特殊公差带数值的规定。,三、公差与配合在图样上的标注 1、在装配图的孔、轴配合处应标出配合 代号。,2、滚动轴承的内圈与轴的配合，外 圈与 机座孔的配合，不需标出轴承的公差 带代号，只标轴的机座孔的公差带代号。,3、零件图上只标公差带代号或极限 偏差

22、 数值，或同时标注。当上、下偏差的 数值有一个是零时也必须标出。,本课小结,孔、轴的公差带由标准公差和基本偏差组成，标准公差确定公差带的大小 ，基本偏差确定公差带的位置。孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合 。,基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。,基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。,本课小结,作业：p36 2-1（1）（4）（5）,2-2 2-3,第四节 极限与配合的应用原则,重点：基准制、公差等级和配合种类的选择。 难点：公差等级和配合种类的选择。 新课导入：从理论上说，孔和轴公差带的

23、组合数目（即配合）非常多，但许多配合在实际生产中根本用不着，因此，根据生产实际需要，同时为了减少定值刀具、量具的数量，国家标准推荐了一般、常用和优先配合及公差带，了解这些配合和公差带是合理选用配合的基础。,1 一般、常用和优先公差带,GB/T1801-1999规定了基本尺寸500mm的一般用途轴的公差带119个和孔的公差带105个,见表2-6(p24)。其中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个,并进一步选出孔和轴的优先公差带13个。,2 常用和优先配合,对基孔制，规定有59种常用配合；对基轴制，规定有47 种常用配合。在此基础上，又从中各选取了13 种优先配合。如表2-7所示和表2-8所

24、示(p24-p25)。,1 国标中规定的公差带与配合,2 线性尺寸的一般公差,一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差，是机床设备在正常维护操作情况下，能达到的经济加工精度。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称未注公差。GB/T1804-2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级和最粗级。分别用字母f、m、c和v表示，而对尺寸也采用了大的分段，具体数值见表2-15(p33)。,当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如，当选用中等级m时则表示为GB

25、/T1804-m。,3 公差配合的选用,一、基准制的选用:,1、优先采用基孔制,2.下列条件下选用基轴制： 1）直接使用有一定公差等级（IT8IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材按基准轴的公差带制造）做轴。 2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪表制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。 3）根据结构上的需要，同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。,.与标准件配合时，必须按标准件来选择基准制。,3 公差配合的选用,4、非基准制的应用:,当机器上出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）要求组成不同

26、性质配合时，其中至少有一个非基准配合。,4.为了满足配合的特殊需要,允许选用非基准制的配合。,二 公差等级的选用,选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。,公差等级的选择可用类比法,用类比法选择公差等级时，应注意以下几个方面：,1）相互配合的孔与轴的工艺等价性,2）相配零件或部件精度的匹配性,3）加工成本,例 已知轴承、轴的基本尺寸45mm，用计算法已确定配合间隙要求0.0220.066mm之间，采用基孔制，试确定轴承、轴的公差等级和配合各类。,解： 1) 选择公差等级 由公式知： TfXmaxXminTDTd 则TDTd662244m 查附表A确定TD和Td值

27、 由于轴承、轴的公差等级应符合“工艺等价”原则，同时TDTd最接近Tf ，且不大于Tf 。,先假设：TDTdTf244222m 。查附表2-2，此值介于IT6和IT7之间，按“工艺”等价原则，取轴承IT7、轴IT6，则TDTd(25+16)=41m,该值符合上述原则。根据题意采用基孔制，故轴承孔45H7（+ ）mm。,2) 选择配合种类 即选择轴的基本偏差，条件是轴承和轴组成配合的最大间隙和最小间隙都要求在0.0220.066mm的范围内。由公式知：XminEIes,而EI0；则esXmin22m，那么es是基本偏差。,查附表2-4轴的基本偏差表，22m介于25m (f)和-9m (g)这间，

28、根据上述条件，只有选取f (es25m) 才能配合最小间隙（Xmin25m）在规定（2266）m之间。轴为45f6（ ）mm。,3) 验算结果 所选配合为45H7f6，其公差带图其Xmax+25(41) m =66m=0.066mm，Xmin=0(25)m25m0.025mm则均在0.0220.066mm之内。选择的配合符合题意的要求。,三 配合种类的选择,1.配合种类的选择,配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合。,1）间隙配合具有一定的间隙量，间隙量小时主要用于精确定心又便于拆卸的静联接，或结合件间只有缓慢移动或转动的动联接;间隙量较大时主要用于结合件间有转动、移动或复合运动的动联接。

29、,2）过渡配合可能具有间隙或过盈，但不论是间隙量还是过盈量都很小，主要用于精确定心，结合件间无相对运动,可拆卸的静联接。,三 配合种类的选择,1.配合种类的选择,配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合。,3)过盈配合具有一定的过盈量，主要用于结合件无相对运动不可拆卸的静联接。当过盈量较小时，只作精确定心用;过盈量较大时，可直接用于传递力矩。,2.配合种类选择的基本方法 配合种类选择的基本方法有三种：计算法、试验法和类比法。在实际工作中，大多采用类比法来选择公差与配合。,四各种配合的特征及应用,1.间隙配合,（1）H/a、H/b、H/c配合为特大间隙配合，应用不广泛，一般应用于受力变形较大或

30、较大间隙的场合，如起重机吊钩的铰链等。,（2）H/d配合一般用于IT7IT11级间隙较大，适用于较松的配合，如滑轮、空转带轮等与轴的配合，推荐的配合H9/d9。,（3）H/e配合多用于IT7IT9级，通常适用于要求有明显间隙，易于转动的支撑配合，如内燃机主轴承的配合。,（4）H/f配合多用于IT6IT8级的一般转动配合。当温度影响不大时，被广泛用于普通润滑油（或润滑脂）润滑的支承。推荐的配合为H8/f7 。,（5）H/g配合多用于IT5IT7级，配合间隙很小，制造成本高，该配合最适合不回转的精密滑动配合，也用于插销等的定位配合。,（6）H/h配合多用于IT4IT11级。广泛用于无相对传动零件，

31、作为一般的定位配合。推荐的配合为H7/h6、H8/h7、H9/h9、H11/h11。,2 过渡配合,属于过渡配合一类的基本偏差代号主要是js、j、k、m、n（或J、JS、K、M、N），适用于IT4IT7级。,（1）H/js和H/j配合用于要求间隙比h轴小并且允许略有过盈的定位配合，推荐的配合为H7/js6。用于较精密的定位，如带轮与轴的配合。,（2）H/k配合为平均间隙接近于0的配合。可用于稍有振动的定位配合，推荐的配合为H7/k6，用于精确定位，如刚性联轴器的配合。,（3）H/m配合为平均具有很小过盈的配合。用于能抗振的精确定位，加键能传递较大的荷载，一般可用木锤来装配，但在最大过盈时，要求有相当的压入力。,（4）H/n配合的平均过盈比m轴稍大，通常用于精确定位或精密组件配合，加键能传递大转矩或冲击性载荷，一般大修时才拆卸，用锤或压入机装配。,2 过渡配合,(1)H/p、H/r配合为轻型过盈配合，主要用于定位精度很高。推荐的配合为H7/p6 。,（2）H/s、H/t配合为中型过盈配合，多采用IT6、IT7级。主要用于钢或铁制零件的永久性或半永久性结合。一般用压力机装配 。,（3）H/u、H/v配合为重型过盈配合。适用于传递和承受大的转矩和动荷载，完全依靠过盈产生的结合力保证牢靠联结的配合。,（4）H/x、H/