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文档简介
1、13.2 可能性(第二课时)一、教学目标:1、继续体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的,但在大数次的反复实验后,随机事件发生的频率(成功率)会逐渐稳定在某一数值上。2、初步了解频率与概率的联系,会用频率估计概率。3、通过工农业生产的例子,体会概率的现实意义,提高“用数学”的意识和能力。二、教学重难点:重点:知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实。难点:对实验结果的分析。三、教学方法:引导探索法,讲练结合,实践创新。四、教学过程:(一)创设情境,感悟新知飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢?为此保险公司必须精确计算出飞机失
2、事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如:抛掷1枚均匀硬币,正面朝上。 在装有彩球的袋子中,任意摸出的1个球恰好是红球。明天将会下雨。抛掷1枚均匀骰子,6点朝上。 都是随机事件,你还能再举出一些随机事件吗? (二)探索活动,揭示新知引导学生思考并说出一些随机事件。得出结论:随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率。若用表示一个事件,则我们就用P(A)表示事件发生的概率。通常规定,必然事件发生的概率是1,记作P(A)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(A)=0;随机事件发生的概率是0和1之间的一个数,即0P(A)1。 0 1不可
3、能发生 可能发生 必然发生任一随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。数学实验室 全班同学做抛掷硬币试验,每人10次。1、思考:(1)你认为抛掷硬币“正面朝上”的可能性是多少? (2)你试验的结果和感觉一样吗?你认为应该怎样实验?(3)两人一组的抛掷硬币50次能获得的正面朝上的数据能帮你下定论吗? (4)你有什么办法获得更多的试验数据?2、(1)分别汇总5人,10人,15人,50人的试验结果,并将试验数据汇总填入表:汇总的抛掷的次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数m正面朝上的频
4、m/n(2)根据上表,完成下面的折线统计图:(3)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?请与同学交流。(4)试验次数很大时的事件发生频率与概率有什么关系?引导学生讨论并说出观察结果:人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现:在充分多次试验中,一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动,而且试验次数越多,摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。出示P209表1和表2一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n会稳定地在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件A发生的概率P(A)。事实上,事件A发生的概率P(A)的精确值,即这个常数还是未知的,但是在实际工作中,人们常把试验次数很大
5、时事件发生的频率作为概率的近似值。(三)拓展延伸,运用新知1、做抛掷骰子实验,记录汇总计算“6点朝上”的频数和频率,制作频率分步折线统计图。2、同学们都见过图钉,若在硬地上任意抛掷一枚图钉,钉尖会朝什么方向呢? 在掷图钉前,猜一猜:任意掷一枚图钉,是钉尖着地的可能性大,还是钉尖不着地的可能性大?钉尖着地和钉尖不着地的概率各是多少?做实验(掷图钉50次),把实验结果填入下表:掷图钉的次数50钉尖着地的次数钉尖不着地的次数根据试验结果,估计钉尖着地和钉尖不着地的概率;汇总全班同学的试验结果,估算钉尖着地和钉尖不着地的概率。你的猜想和试验结果吻合吗?3、P210练一练(四)课堂小结,优化新知1、预测随机事件在每一次实验中发生的可能性,可以预先估计随机事件在每一次实验中发生的机会有多大,不发生的机会机会有
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