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3.2.1几个常用函数的导数,安徽省凤阳县第二中学 唐家勇,1 、复习？,1、函数在一点处导数的定义； 2、导数的几何意义； 函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,3、导函数的定义； 4、求函数的导数的步骤。,（三步法）,步骤:,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.,二、新课几个常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,公式1:,公式2:,探究？,(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？ （2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？ （3）函数y=kx(k0)增（减）的快慢与什么有关？,在同一平面直角坐标系中， 画出y=2x,y=3x,y=4x的 图象，并根据导数定义， 求它们的导数。,公式3:,公式4:,探究？,画出函数 的图象。根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点（1，1）处的切线方程。,求切线方程的步骤：,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,三 例题 1. 试求函数,的导数。,2.曲线 在点 处切线的倾斜角为（ ）,四、小结与作业,2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题. 3.P85

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