理论力学试题.ppt

1、试题 1,一. 画出图(a)中各杆件的受力图；画出图(b)中杆AEB的受力图。,解：(1)图(a)中各杆件的受力图如图(c)。,(c),(2) 图(b)中杆AEB的受力图如图(d)。,(d),二. 求出图(a)及图(b)中各个支座的约束反力。,解：(a),解：(b),三. 由AC杆和BC杆组成的平衡系统，A为固定端约束。己知q=3kN/m，M=3kN m。BC=2m，图中尺寸单位为米。不计杆重，试求A，B处的约束反力。,解：(1)A，B处的约束反力如图，考虑BC杆平衡,考虑整体平衡,四、设摇杆滑道机构的曲柄长OA=r，以等角速度绕O轴转动，在图示位置时，O1A=AB=2r， OAO1=600，

2、 O1BC=1200， 求BC杆的速度。,解：(1)取滑块A为动点，取O1D为动坐标系，其绝对、相对和牵连速度如图所示。,(2)取滑块B为动点，取O1D为动坐标系，其绝对、相对和牵连速度如图所示。,试题 (A),一. (15分) 画出图(a)中杆ABC的受力图；画出图(b)中杆ABCD的受力图。,解：图(a)中杆ABC的受力图如图(c)；图(b)中杆ABCD的受力图如图(d) 。,二(12分). 求出图(a)及图(b)中各个支座的约束反力。,解：(a),解：(b),三. 刚架的尺寸及所受荷载如图所示。求支座A，B，C处的约束反力。(18分),解：(1)A，B，C处的约束反力如图，考虑EC杆平衡

3、,(2) 考虑整体平衡,(3) 考虑AD杆平衡,代回方程(a),四. 图示曲柄滑道机构中，曲柄OA=10cm，并以等角速度=2rad/s 绕O轴转动，AOE=45o，求导杆上C点的速度和加速度。(13分),解：(1)取滑块A为动点，取BC为动坐标系，根据速度合成定理，作速度平行四边形。,(2) 根据加速度合成定理,五. 图示曲柄机构中，曲柄OA以角速度=2rad/s 绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动，摇块及与其刚连的BD杆则绕B铰转动，杆BD长L=25cm，求在图示位置时摇块的角速度及D点的速度。(12分),解：AC杆作平面运动，P为AC杆的速度瞬心,六. 长为 l ，质量为m的均质细杆

4、，其端部固结一质量为M，直径为d的圆盘，在平面内绕O点转动，角速度为。求图示位置时，系统对O轴的动量矩及动能 。(10分),解：,七. 图示均质圆轮铰接于水平梁中点，己知轮半径r，重为P。梁长为2L，重为3P，绕在轮上的绳的一端挂一重为P的物块G，试用动静法求支座B的反力。(10分),解：(1)对系统进行受力分析，并将惯性力和惯性力偶加到各物体上。,(2)取物块G和轮O为研究对象，建立平衡方程：,(3)将梁AB为研究对象建立平衡方程：,八、在图示系统中，己知：均质杆AB重100N，长为20cm，弹簧的刚性系数 k=20N/cm，杆与水平线的夹角为， =0时弹簧的长度为原长，滑块的重量及摩擦不计

5、。,试求：(1)杆在=0处无初速度地释放，弹簧伸长的最大距离 ；(2)将杆由=600 时无初速 地至=300 时，杆的角速度。,解：(1)运用机械能守恒定律，以B点水平线为重力势能零点。,机械能守恒,(2),机械能守恒,试题 (F),一. (15分) 画出图(a)中杆DEF的受力图；画出图(b)中各杆的受力图。,解：图(a)中杆ABC的受力图如图(c),(d),图(b)中各杆的受力图如图(d),二(12分). 求出图(a)及图(b)中各个支座的约束反力。,(b),解：(a)考虑整体平衡,考虑BE杆平衡,解：(b)考虑整体平衡,三. 支架HDE上受到均布荷载q=100N/m的作用，支架的一端E悬

6、挂重量为W=500N的物体，尺寸如图所示。求支座A的约束反力以及杆CD、CB的内力，C、D、H均为光滑铰链。(18分),解：(1)BC杆为二力杆，故A，B处的约束反力如图，考虑整体平衡,(2)CD杆为二力杆，FCD如图方向，考虑HE杆平衡,四. 半径R=10cm的半圆凸轮与曲柄AB及CD以铰链连接，且AB=CD=5cm，推杆EF可在铅垂滑道K内滑动。设曲柄以匀角速度=2rad/s转动，在图示=600瞬时，推杆EF的端点E与凸轮顶点接触。试求此瞬时推杆上E点的速度和加速度 (15分),解：(1)取顶杆的端点E为动点，凸轮为动系，根据速度合成定理，作速度平行四边形。由于凸轮作平动，所以,(2) 根

7、据加速度合成定理,解：,杆AB作平面运动，C为速度瞬心,五、图示曲柄连杆机构中，曲柄OA以角速度绕O轴转动，滑块B在圆形槽内滑动，OA=a，AB=6a，求滑块B的速度和AB杆的角速度。 (15分),六、图示定滑轮两边用绳连结重物A和B，设A，B的质量分别为MA和MB，其中MA 和MB，其中MAMB，若A下降则B上升，均质定滑轮质量为M，半径为R。求当A下降的速度为v时，由A、B及滑轮所构成的质点系对O轴的动量矩及质点系的动能。绳子的质量不计，且不可伸长。 (10分),解：各物体速度、角 速度之间关系如图。,七、均质细杆悬挂如图，己知：绳OA长为L，杆AB长为3L，试用动静法求在图示=300位置释放的瞬时，杆中心C的加速度 。 (15分),解：点A作圆周运动，在释放初时，速度为零，因此加速度仅为切线方向；杆AB作刚体平面运动，其质心C的加速度,在释放初时，杆AB角速度为零，所以：,所以，其质心C的加速度垂直于AB ，假设杆角加速度如图,(2)对杆进行受力分析，并将惯性力和惯性力偶加到杆上。 并建立平衡方程,八、在图示系统中，己知：绞车卷筒B重P2、半径为r，其上作用有不变转矩M，绕在卷简的绳索末端挂一重量为P1的重物A，与钭面间的摩