图形的变换复习课.ppt

1、,一、轴对称图形,1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为_图形，这条直线叫做这个图形的_。,轴对称,对称轴,图形中能够完全重合的两个点 称为_。,对称点,2、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,性质的应用,画出下列轴对称图形(等腰梯形）的对称轴,画出下列轴对称图形中已知点F的对称点,看成两个图形,两个图形成轴对称,1、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的 变换，也叫 变换，经变换所得的新图形叫做原图的 。,轴对称,反射,像,二、轴对称变换,A,B,A,B,如图线段AB就是线段AB

2、经轴对称变换后所得的像.,2、轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。,轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：,不同点：,轴对称图形指的是一个图形。,轴对称变换指的是两个图形，是一个过程。,联系：,轴对称图形关于一条直线成轴对称.,轴对称变换变换前后的两个图形关于一条直线成轴对称.,1、由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都沿_运动，且运动_，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。,三、平移变换,同一个方向,相等的距离,D,A,B,C,C,D,B,A,长方形ABCD就是所求平移变换后得到的像。,M,N,把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C

3、。求经这一平移变换后所得的像。,平移变换的作法,2、平移变换的性质: (1)平移变换不改变图形的形状、大小和方向；,(2)连结对应点的线段平行且相等。,由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个_，按_，转动_，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。,四、旋转变换,固定的点,同一个方向,同一个角度,这个固定的点叫做旋转中心。,2、旋转的方向；,旋转变换三要素：,1、旋转中心；,3、旋转的角度。,如图，O是ABC外一点。以点O为旋转中心，将ABC按逆时针旋转60，作出经旋转变换后的像。,ABC就是所求作的旋转变换后的像,C,A,B,O,旋转变换的作法,2、旋转的基本

4、性质： (1)旋转不改变图形的大小和形状；,(3)对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。,(2)对应点到旋转中心的距离相等；,1、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持_ (大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.,五、相似变换,形状不变,2、相似变换的性质： (1)相似变换不改变图形中每一个角的大小,(2)图形中的每条线段都 扩大(或缩小)相同的倍数,把图形F的每条边放大到原来的3倍;,(2) 把ABC的每条边缩小到原来的1/2.,从图（1）到图（3）是_变换， 从图（1）到图（4）是_变换， 从图（1）到图（6）是_变换。,平移,轴对称,旋转,考考你的眼力,哪一

5、面镜子里是他的像？,考考你的眼力,在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？,你做对了吗？,典例解析,1、（2011.佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等 ； （4）图形的大小和形状都没有发生变化。 其中正确的是（ ） A (1)(2)(3) B (1)(2)(4) C (1)(3)(4) D (2)(3)(4),3、如图(1)，在直角三角形ABC中，C=90，B=60 ,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心是_，旋转的角度是_。,点A,30 ,D,4、下列四个图形中，不能通过基本图

6、形平移得到的是（ ）,B,D,6.,如图所示的图案是一个轴对称图形（除颜色外），直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r, 你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,m,m,O,A,B,C,D,如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。求阴影部分的面积,7、,A. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90,D,9. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.相似变换使图形的边长与角度都放大或缩小相同的倍数。,B,8.如图ABC是等腰直角三角形, 点

7、D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( ),10、（1）如图，把ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G， 若 C=35 EGB=85，则 F= 度，,60,（2）若CF=9，BE=5，则DFE是由ABC水平向左平移_得到.,2,11.运用旋转变换描述一下时钟的时针在3点23分到3点38分发生的变化。,1.某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。（1）如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？（2）如果居民小区A、

8、B位于主干线L的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？,应用与拓展,2.如图,有两张边长都等于a的正方形纸片,把它们平放 在桌面上,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张 纸片的中心位置O,问这张纸片共覆盖多少面积的 桌面.,O,应用与拓展,3、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？,7m,9m,6m,应用与拓展,变式：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？,应用与拓展,变式2：一块长为acm，宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）。若把裂缝右边的一块向右平移1cm（如图乙），则产生的裂缝（阴影部分）的面积是多少cm2？,应用与拓展,好好想一想,1、轴对称图形及其性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,2、轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：,不同点：,轴对称图形指的是一个图形。,轴对称变换指的是两个图形，是一个过程。,联系：,轴对称图形关于一条直线成轴对称.,轴对称变换变换前后的两个图形关于一条直线成轴对称.,这节课你有什么收获？,方向、 距离,旋转中心、方向、 角度,放大或缩小的倍数,对称轴垂直平分连结两 个对称点之间的线段,对应线段平行且相